3591 ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Лабораторная работа № 1

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПИСАНИЯ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ

В ПОДСИСТЕМЕ ОПП АСУП

Цель работы: определение подетально-пооперационного расписания работы производственного участка, т.е. такого расписания, где фиксируется пространственно-временное их сочетание в виде циклового графика движения деталей по рабочим местам.

Наиболее сложно решение этого вопроса в серийном многономенклатурном производстве, в частности, на участках механических цехов, гибких производственных линиях. В условиях гибкого автоматизированного производства расчет расписания работы каждого станка,  транспортной системы и роботов-манипуляторов является необходимым условием успешного функционирования всей линии.

На участках механообработки с предметной специализацией в связи с различной трудоемкостью и длительностью операций по деталям как одного, так и разных наименований процесс производства асинхронен. Поэтому при движении деталей в процессе обработ­ки перед некоторыми станками на производственном участке могут образоваться очереди деталей,  каждая из которых претендует на обработку на данном станке,  т.е.  создается конфликтная ситуация.

Отдавая предпочтение в данный момент какой-либо детали из числа находящихся в очереди перед станком, мы предопределяем ситуацию,  которая возникнет в результате принятого решения    в будущем. Эта ситуация, с точки зрения принятого критерия оптимизации, может быть неблагоприятной,  если выбор детали был сде­лан неудачно.

Для сведения к минимуму возможности возникновения таких неблагоприятных ситуаций необходимо прогнозировать пооперацион­ное движение деталей, т.е. необходимо составить график движения деталей с учетом принятого критерия оптимизации на весь плано­вый период или часть его.

Для решения поставленной задачи предлагается использовать одно из правил предпочтения (или их комбинацию)  и таким образом выбрать из множества расписаний лучшее с точки зрения выбранно­го критерия.

Использование правил предпочтения позволяет в каждый момент времени разрешать возникшие конфликтные ситуации и, таким образом, дает возможность обоснованно выбрать деталь из очереди для обработки на данном станке.

Содержание работы: решение задачи вручную для данного варианта, затем на ПК, после чего составить машинный и ручной методы решения задачи.

Постановка задачи и метод ее решения

Задан производственный участок, состоящий из  n станков. На данном производственном участке обрабатываются  m деталей. Исходные данные по обработке деталей можно записать в виде некоторой технологической матрицы размерности  m x n.

,

где   i = 1, 2, … , mj = 1, 2, … , n.

Задана некоторая целевая функция  F, являющаяся критерием оценки расписания движения деталей. Для данного производственного участка  необходимо составить пооперационный план движения  деталей по станкам, начиная с самого раннего момента запуска деталей в производство вплоть до момента самого позднего срока выпуска деталей.

Практически решение задачи сводится к нахождению множества упорядоченных по  j чисел:

,

где  ,  - соответственно моменты фактического начала и окончания  j – й  операции.

Найденные в результате решения задачи числа  и  должны удовлетворять заданному критерию оценки расписания.

Методом решения задачи является использование правил предпочтения.

I.  Правило кратчайшей операции.  Это правило дает возможность выбрать из множества деталей, готовых к обработке на не­котором освободившемся станке,  ту, у которой операционное вре­мя обработки на этом станке наименьшее.

Выполнение наиболее короткой операции в первую очередь приводит к ускорению темпа производственного процесса в силу того, что различные станки более или менее равномерно включаются в работу. Ускорение продвижения деталей через производственный учас­ток в начале расписания приводит к тому, что перед станками об­разуется очередь деталей, ожидающих обработки. Очевидно,  чем больше запас работ, тем полнее обеспечивается его загрузка.

Применение данного правила в большинстве случаев приводит к значительному уменьшению суммарного времени пролеживания по сравнению с расписаниями, построенными при помощи других правил.

2.  Правило наибольшего оставшегося времени. Данное правило
позволяет выбрать из множества деталей, готовых к обработке, ту,
у которой сумма времени выполнения всех оставшихся операций  наибольшая.

Применение данного правила дает возможность минимизировать общее время завершения обработки по всей номенклатуре деталей, обрабатываемых на участке.

3. Правило наиболее длительной операции. По этому правилу
из множества деталей, готовых к обработке, выбирают ту, у которой
время обработки на данном станке наибольшее.

Применение этого правила дает возможность быстрее пропус­тить в первую очередь трудоемкие детали, которые в основном формируют производственный цикл процесса в целом.

4. Правило «напряженной» детали – предпочтение отдается детали, имеющей наименьшее время до заданного срока выпуска.

Из комбинированных правил наиболее часто применяется правило следующего вида:  кратчайшая операция - напряженная деталь.

По этому правилу в возникшей конфликтной ситуации на обработку направляется деталь с наименьшим временем обработки на данном станке, если в очереди перед станком нет напряженной детали. В противном случае приоритет имеет напряженная деталь.

Данное правило во многих случаях позволяет получить распи­сание с меньшим временем цикла, чем правила кратчайшей операции или наибольшего оставшегося времени, примененные отдельно.

 

Пример формирования графиков движения деталей

по  рабочим местам по правилу кратчайшей операции

Пусть производственный участок содержит четыре различных станка,  на которых обрабатываются детали четырех наименований, и пусть деталь первого наименования обхватывается сначала на 1-м станке,  затем на 2-м, на 3-м и, наконец,  на 4-м.

Кра­тко технологический маршрут ее обработки можно представить в виде:  . Технологический маршрут обработки второй детали представляется в виде: , третьей детали - , четвертой детали -. Для каждой де­тали задано время ее обработки на каждом станке, которое вместе с технологическим маршрутом представляется в виде следующей технологической матрицы:

 

 

 

1,3    2,6   3,2   4,3

2,7   3,9   1,5   4,5

2,5   4,3   3,3   1,1

1,5   3,5   2,2   4,1

Каждая строка этой матрицы соответствует одному наименованию детали. Первое число в каждой паре чисел соответствует номеру станка, на котором ведется обработка; второе число – времени, в течение которого данная деталь обрабатывается на соответствующем станке.

При заданных условиях сформируем график движения деталей по станкам, т.е. найдем моменты начала и конца обработки партии деталей каждого наименования на каждом станке по правилу кратчайшей операции.

Решение рассматриваемой задачи заключается в рассмотрении состояния процесса обработки деталей в конкретные моменты в разрешении возникших конфликтных ситуаций.

Рассмотрим момент времени , представляющий начало запуска деталей в обработку.

В этот момент времени 1 деталь претендует на 1-й станок – время ее обработки на станке 3 единицы; деталь 2 претендует на обработку на 2-м станке – время ее обработки на нем – 7 единиц ; деталь 3 претендует на обработку на 2-м станке с временем 5 единиц, деталь 4 – на 1-м станке с временем 5 единиц.

Кратко это можно записать следующим образом:

 

1 –  1 (3)

2 – 2  (7)

3 – 2  (5)

4 – 1  (5)

При сложившейся ситуации перед 1-м станком имеет место очередь для двух деталей ( 1 и 4 ), на 2-м станке – детали 2 и 3.

Руководствуясь правилом кратчайшей операции, выбираем для обработки на каждом из станков ту деталь, время обработки которой на данном станке наименьшее. Следовательно, на первом станке будем обрабатывать 1-ю деталь, а на 2-м – 3-ю деталь (см.рисунок).

 

 

4

3                          1                    4

3                                                                                                              2

3         1          4                                2

2

1

1       3                                     2              4

 

 

1              4                3                                                                   2                  Т

3      5        8       11                     18   20 21                 27             32

 

В момент времени и  состояние деталей и станков на производственном участке не изменяется, поэтому рассматривать их подробно не целесообразно. В момент времени на 1-м станке будет завершена обработка первой детали, и она должна перейти на обработку на 2-м станке с временем 6 единиц. Следовательно, 1-й станок может перейти к обработке следующей детали. Станок 2 в момент времени  все еще будет продолжать обработку 3-й детали и завершит ее лишь по истечении еще 2-х единиц времени.

Из этого видно, что в момент  состояние детали и станков может быть представлено следующим образом.

Поскольку в момент  свободен лишь станок 1, и поскольку на него претендует лишь четвертая деталь, она и будет запущена в обработку. Знак  *  ставится против той детали, которая в данный момент времени запускается в обработку на соответствующем станке. Следующий характерный момент времени наступает через две единицы времени, когда на 2-м станке будет завершена обработка третьей детали, и она в соответствии с технологическим маршрутом должна поступить на 4-й станок. Следовательно, в момент  состояние деталей и станков может быть представлено так:

 

1 – 1 ( 3 – 3 )                                              1 – 2  ( 6 )

=          2 – 2 ( 7 )                                   =          2 – 2  ( 7 )

3 – 2 ( 5 – 3 )                                              3 – 4  ( 3 )

4 – 1 ( 5 )                                                    4  – 1 ( 5 – 2 )

 

 

Из сложившейся ситуации следует, что в момент  на 2-й станок претендуют первая и вторая детали, время обработки которых составляет соответственно 6 и 7 единиц. Следуя принятому правилу предпочтения, в этот момент времени планируем на 2-м станке запуск первой детали.

На 4–й  станок претендует лишь третья деталь, поэтому в момент  ее следует на нем запустить. Первый станок в момент  будет продолжать обработку четвертой детали и завершит ее по истечении еще трех единиц времени. По истечении еще трех единиц времени завершит обработку четвертой детали 3-й станок. Состояние деталей и станков на момент :

1 – 2  ( 6 – 3 )

2 – 2  ( 7 )

=           3 – 3  ( 3 )

4 – 3  ( 5 )   .

 

При сложившейся ситуации в момент на станок 3 из двух конкурирующих деталей ( 3 и 4 ) должна быть запущена третья деталь. Следующий характерный момент времени наступит по истечении еще 3-х единиц времени. Состояние станков и деталей представляется следующим образом:

1 – 3  ( 2 )

2 – 2  ( 7 )

=           3 – 1  ( 1 )

4 – 3  ( 5 )   .

 

Из сложившейся на момент  ситуации на 1-м станке должна быть запущена третья деталь, на 2-м станке – вторая деталь, на 3-м станке – первая деталь. Через одну единицу, т.е. в момент  освобождается станок 1, и в этот момент времени полностью завершается обработка 3-й детали. Состояние станков и деталей в этот момент времени:

 

1 – 3  ( 2 - 1 )

2 – 2  ( 7 - 1 )

=           3

4 – 3  ( 5 )   .

 

Символ  здесь означает, что деталь полностью закончила обработку. Из описания сложившейся ситуации следует, что 3-й станок продолжает обработку первой детали. На освободившийся 1-й станок не претендует ни одна деталь. Аналогично производится оценка ситуации в каждый характерный момент времени вплоть до завершения обработки деталей всех наименований. В иллюстрируемом примере такими характерными моментами времени будут следующие:

 

Соответственно состояние станков и деталей в каждый из этих моментов представляется следующим образом:

 

1 – 4 ( 3 ) *                                           1

=           2 – 2 ( 7 – 2 )                 =             2 – 2 ( 7 – 5 )

4 – 3 ( 5 ) *       ,                                   4 – 3 ( 5 – 3 ) ,

 

 

2 – 3 ( 9 ) *                                                     2 – 2 ( 9 - 2 )

=      4 – 2 ( 2 ) *    ,                                 =      4 – 4 ( 1 – 1 ) * ,

 

 

2 – 3 ( 9 -3 )

=      4     ,                                        =      2 – 1 ( 5 ) *   ,

 

=         2 – 4 ( 5 )  ,                               =      2   .

 

 

Порядок выполнения работы

Расчет производится согласно изложенной выше теоретической части по одному из заданных вариантов. Варианты технологической матрицы трудоемкости приведены в конце описания. Здесь каждая строка представляет собой маршрут обработки соответствующей детали, характеризующейся парой чисел: первое число обозначает номер станка, а второе – трудоемкость обработки на данном станке.

После оценки ситуации во все характерные моменты времени на основе полученных результатов студенту необходимо вычертить график движения всех деталей во времени и на всех станках. Для рассмотренного примера такой график представлен на рисунке  на с.6.

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

  1. Принципы построения эвристических методов составления расписания работы производственных участков.
  2. Критерии оптимизации, нашедшие распространение в практике.
  3. Правила предпочтения, применяемые для решения задач оперативного планирования на участке.
  4. Составление расписания работы  участка по правилу кратчайшей операции. Достоинства и недостатки.
  5. Возможна ли замена правила предпочтения в процессе расчета графика?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианты исходных данных

 

 

1 вариант

 

17     39     41     25     56     61

53     45     28     14     32     64

25     36     43     54     67     16

14     46     35     62     23     57

42     36     18     57     24     65

67     34     48     13     24     55

 

 

2 вариант

 

 

14     36     57     42     65     28

31     47     18     64     25     56

42     19     26     65     34     53

67     38     19     21     56     43

53     29     36     45     64     18

65     37     49     28     16     52

 

3 вариант

 

 

23     12     65     46     57     38

14     41     23     37     62     58

32     24     15     53     47     61

43     12     34     27     65     56

21     64     42     53     18     37

46     15     52     34     27     63

 

 

 

4 вариант

 

15     27     32     44     51     62

22     13     32     44     51     67

39     12     21     41     53     66

46     12     27     33     53     64

52     12     27     34     43     61

65     13     22     32     42     53

 

5 вариант

 

 

13     26     32     43     54     69

27    39     15     55     68     43

55     23     43     61     32     15

15     62     35     52     21     43

47     39     25     65     53     15

62     55     43     32     21     11

 

6 вариант

 

 

13     22     35      46     51     65

24     35     41     52     61     13

32     14     45     23     51     66

43     25     12     54     31     67

52     36     42     15     63     24

61     42     13     35     27     54

 

 

7 вариант

 

17     39     41     25     56     61

31     47     18     64     25     56

32     24     15     53     47     61

46     12     27     33     53     64

47     39     25     65     53     15

61     42     13     35     27     54

 

8 вариант

 

 

53     45     28     14     32     64

42     19     26     65     34     53

43     12     34     27     65     56

52     12     27     34     43     61

62     55     43     32     21     11

13     22     35     46     51     65

 

9 вариант

 

 

25     36     43     54     67     16

67     38     19     21     56     43

21     64     42     53     18     37

65     13     22     32     42     53

55     23     43     61     32     15

43     25     12     54     31     67

 

 

 

Лабораторная работа  №2

РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ МОЩНОСТИ

 

Цель работы : изучение метода расчета производственной мощности механического участка и получение навыков при решении этой задачи на ПК.

 

Содержание работы : при выполнении работы необходимо решить задачу на машине, вводя данные для своего варианта, выполнить расшивку узких мест

 

Теоретическая часть