3407 РАЗРЯД В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

  1. 1. Цель работы

Ознакомление с основными закономерностями поведения разряда в магнитном поле и его использованием в электротехнологии на базе магнетронных распылительных систем.

 

2. Краткие теоретические сведения

2.1. Заряженная частица в магнитном поле

 

В современной электротехнологии широкое распространение получило воздействие заряженных частиц на поверхность твердого тела. Особенно эффективным оказывается воздействие плазмы газового раз­ряда, находящейся в магнитном поле, что придает потокам заряженных частиц особые свойства. Это обусловлено закономерностями дви­жения частиц в скрещенных электрическом  и магнитном  полях.

Магнитное поле с плотностью потока индукции  действует на заряженную частицу (q-заряд), движущуюся со скоростью , c силой  (сила Лоренца). По сравнению с силой, дей­ствующей со стороны электрического поля, здесь имеются заметные отличия. Так, если частица покоится или движется параллельно силовым линиям, то сила отсутствует, поскольку в обоих случаях векторное произведение равно нулю. Кроме того, поскольку сила всегда перпендикулярна скорости , энергия магнитного поля не может быть передана движущейся заряженной частице. Таким образом, если кинетическая энергия частицы, введенной в магнитное поле, остается неизменной, изменяется только ее импульс.

Если магнитное поле однородно, то заряженная частица массой m, введенная в магнитное поле, движется перпендикулярно силовым линиям этого поля по окружности радиусом:

.                                                    (1)

Величина R называется ларморовским радиусом. Если сравнить радиус кривизны электрона и протона, то он у протона при тех же значениях  и энергии в 42 раза больше.

С помощью формулы (1) можно найти другие величины, которые характеризуют движение частицы в магнитном поле. Для периода обращения T имеем:

.                                               (2)

Подставляя сюда R из выражения (1), получаем:

.                                                (3)

Угловая скорость w вращения связана с T соотношением w=2p/T, следовательно:

.                                                   (4)

Величина w называется также ларморовской частотой для данной частицы. Ларморовская частота для электрона даже в сравнительно слабом магнитном поле очень велика, соответственно период обращения очень мал.

Направления вращения электронов и ионов в магнитном поле противоположны друг другу. Траектория электрона составляет с вектором магнитного поля правовинтовую систему, если он влетает в магнитное поле против часовой стрелки.

Вращающаяся заряженная частица создает круговой ток. Токовое кольцо, связанное с вращающейся частицей, становится дополнительным источником магнитного поля H¢ (рис.1). Данное поле всегда направлено против внешнего поля, вызывающего вращение частиц. Вращающаяся частица стремится уменьшить поле, являющееся причиной вращения. Если концентрация заряженных частиц велика, то их собственные поля складываются вместе и могут существенно уменьшить напряженность внешнего поля в пространстве, где находятся эти частицы. Считаем, что  векторы  и  взаимно перпендикулярны.

В общем случае векторы  и , конечно, могут и не быть взаимно перпендикулярны. Тогда скорость разлагаем на две компоненты: перпендикулярную (n^) и параллельную (n||) полю B.

Для n^ справедливы приведенные выше соображения, т.е. получается траектория, имеющая форму окружности. На параллельную компоненту скорости n|| магнитное поле вообще не влияет. В результате пространственная траектория    имеет    вид     спирали

(рис.2), радиус которой можно определить как, а шаг спирали рассчитывается по формуле.

При малых углах траектория очень пологая. При углах, приближающихся к 90°, она напоминает по форме сжатую пружину.

Рассмотрим движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле, когда величина и направление вектора изменяются в пространстве от точки к точке. Пусть имеется магнитное поле, напряженность которого возрастает слева направо (рис.3). Вектор напряженности магнитного поля в некоторой точке А можно разложить на две составляющие ¢ и ¢¢. В точку А вводится частица, начальная скорость которой перпендикулярна линиям ¢. Эта компонента, действуя на частицу, создает центростремительную силу F1, которая создает вращение. Компонента ¢¢ создает силу F2, которая перпендикулярна к вектору ¢¢ в точке А.

Под действием данной силы частица выталкивается из области сильного поля в сторону более слабого поля. Поэтому, двигаясь в таком поле, частица может дойти до точки, в которой при некоторой напряженности  частица меняет направление своего продольного движения и начинает уходить в сторону слабого поля. Таким образом, области сильного поля могут представлять собой по отношению к частицам, перемещающимся вдоль силовых линий, роль магнитного зеркала. Данный эффект используется при термоизоляции высокотемпературной плазмы.

 

2.2. Траектории электронов в скрещенных электрическом    и магнитном полях

Рассмотрим плоский диод, помещенный в однородное магнитное и электрическое поля (рис.4). Электроны, выходящие из катода, в магнитном поле движутся по окружности. На рис.4 показаны траектории электронов при различных значениях индукции магнитного поля. Поле, при котором электроны подходят к аноду по касательной, называется критическим. Соответствующее значение магнитной индукции равно Bкр. При B>Bкр наблюдается резкий спад анодного тока. При B=Bкр радиус траектории, по которой движутся электроны, равен R=d/2, где d – расстояние катод – анод. Значение скорости n определяется разностью потенциалов Uа между катодом и анодом:

.                                                  (5)

Тогда, используя (1), можно найти связь между величинами      Bкр и Uа:

.                                         (6)

Рассмотрим теперь некоторые простейшие случаи движения электрона в неограниченном пространстве. Общее уравнение движения электрона в электрическом поле с напряженностью  и магнитном поле с индукцией  имеет вид:

.                                    (7)

В случае расположения векторов  и , как показано на рис.5, уравнение (7) раскладывается на три уравнения для отдельных компонентов скоростей:

(8)

 

Последнее уравнение после интегрирования дает nz=const, а так как z – компонента начальной скорости nz=0, то это означает, что траектория электронов на всем протяжении лежит в плоскости XY. Решение первых двух уравнений системы (8) дает для скоростей nx и ny следующие выражения:

(9)

Пусть в некоторый момент времени электроны c начальной скоростью n0 попадают в скрещенные магнитное и электрическое поля. Так как в этот момент скорость ny=0, а nx=n0, то можно получить связь амплитуды А со скоростью n0:

.                (10)

Если n0=E/B, то из уравнений (9) следует, что траектория имеет вид прямой линии, поскольку в этом случае сила, действующая со стороны  электрического поля E, равна силе Лоренца enB (рис.6, прямая 1). Рассмотрим траекторию в области E/B<n0<2E/B. Под действием электрического поля электроны ускоряются вдоль оси Y. По мере увеличения скорости частицы будет возрастать сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, так как эта сила пропорциональна скорости. Под действием силы электроны отклоняются в сторону X. Постепенный поворот траектории приводит к тому, что электроны с некоторого момента времени будут двигаться обратно направлению оси Y (точка O, рис.6). Скорость электрона начинает уменьшаться из-за торможения в электрическом поле и достигает некоторого минимального значения. Затем снова начинается процесс ускорения, сменяющийся фазой торможения, и т.д. Данная траектория показана на рис.6, кривая 2.

При n0=2E/B получается траектория с пиками (кривая 3), а скорость электрона обращается в нуль, когда wсt=p, 3p, 5p и т.д. Траектория, состоящая из повторяющихся кривых (арок), носит название циклоиды. Время, которое затрачивают электроны на движение по отдельной циклоиде, равно dpm/eB, т.е. совпадает по величине с периодом оборота по ларморовской окружности. Ион под действием той же комбинации полей движется по пути, также состоящему из повторяющихся циклоид. Такая траектория на рис.6 показана пунктирной линией.

При n0>2E/B возникает перетекающая циклоида. Траектория содержит участки, на которых частица движется в обратную сторону. Законы движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях используются в масс-спектроскопии, в ускорительной технике, ядерной физике и т.д.

 

2.3. Зажигание разряда в цилиндрической системе электродов с магнитным полем

Условием существования самостоятельного разряда, которое одновременно является также условием пробоя, является выражение:

,                                        (11)

где r1, r2 – соответственно радиусы внутреннего и внешнего электродов; g - коэффициент электронной эмиссии; a - коэффициент объемной ионизации газа.

Разность коэффициентов между электродами, при которой выполняется условие (11), называется напряжением возникновения самостоятельного разряда. Напряжение разряда, как следует из (11), зависит от рода и давления газа, материала катода.

В цилиндрической системе электродов имеет место сильное неоднородное электрическое поле. В таком неоднородном поле электроны приобретают в основном энергию около электрода с большой кривизной. Поэтому полярность электродов влияет на условие ионизации в промежутке, а следовательно, и на условие пробоя. Примем, что внутренний электрод является катодом. Первичные электроны, вышедшие из катода, в сильном поле около катода быстро набирают энергию. Около анода находится область слабого поля. При низкой плотности газа электроны входят в данную область с большой энергией. Доля таких электронов в общем потоке достаточно велика, что приводит к интенсивной ионизации газа около анода.

Положительные ионы также быстро приобретают энергию без значительных потерь на столкновения при подходе к катоду. Это приводит к росту коэффициента g. В целом данные факторы понижают напряжение пробоя, которое может быть меньше, чем в случае однородного поля.

Смена полярности электродов при той же разности потенциалов между ними меняет картину ионизации в промежутке. Область сильного поля около анода (центральный электрод), протяженность которого небольшая, электроны проходят в основном без неупругих соударений: число образующихся вторичных электронов мало. С другой стороны, положительные ионы приходят на катод с небольшими скоростями и выбивают меньшее количество вторичных электронов (коэффициент g снижается). В результате напряжение пробоя увеличивается.

Уменьшить напряжение пробоя можно с помощью магнитного поля. Магнитное поле должно накладываться параллельно оси системы электродов. В этом случае магнитное поле препятствует движению электронов по радиальным траекториям. Электроны, выбиваемые из катода, как и электроны, образованные при ионизации в объеме, движутся по циклоидным траекториям. В этих условиях электроны, прежде чем попасть на анод, могут произвести много ионизаций в объеме. Увеличение концентрации электронов и ионов в разрядном промежутке способствует снижению напряжения пробоя. Разряд в магнитном поле может существовать при очень малых давлениях, когда длина свободного пробега значительно больше расстояния между электродами.