3418 ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТАКТНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Цель работы: изучение термоэлектрических явлений в металлах и полупроводниках; исследование эффектов Зеебека и Пельтье; измерение удельной термо-э.д.с. и коэффициента Пельтье в полупроводниках.

 

Приборы и принадлежности: макет экспериментальной установки.

 

Элементы теории

Термоэлектрические явления имеют место как в объеме металла М и полупроводника П, так и на границах разделов ММ, ПП, МП.

С целью усиления термоэлектрических явлений используют комбинацию типа МПМ или целые батареи из М и П.

 

 

 

Рис. 1

 

1. Эффект Зеебека. Если соединить два проводника из разнородных металлов или полупроводников А и В (рис. 1) и температуру спаев этих металлов поддерживать разной, то в цепи возникает э.д.с.

,

,

где  - удельная термо-э.д.с. для контактных М или П.

Существует три источника возникновения термо-э.д.с.:

-  образование направленного потока носителей в проводнике при наличии градиента температур (объемная составляющая ). Объемная составляющая термо-э.д.с. обусловлена изменением концентрации носителей тока вдоль неравномерно нагретых М или П. Причем у П с увеличением температуры концентрация носителей может расти очень сильно, вследствие чего от горячего к холодному концу возникает диффузионный поток зарядов, приводящий в П n-типа к образованию на холодном конце избытка отрицательных зарядов;

-  изменение положения уровня Ферми m с температурой (контактная составляющая ). В проводниках повышение температуры приводит к изменению положения уровня Ферми. Наличие разности в положениях уровня Ферми на концах проводника приводит к появлению контактной составляющей термо-э.д.с.;

-  увлечение электронов фононами (фононная составляющая ) связано с возникновением дрейфа фононов в проводнике при наличии градиента температуры от горячего конца к холодному. Это приводит к возникновению направленного движения электронов, рассеиваемых на фононах.

 

2. Эффект Пельтье. При пропускании тока i через контакт двух разнородных материалов (в дополнение к джоулеву теплу) в контакте  за время t выделяется или поглощается тепло

,

где  - коэффициент Пельтье.

С переменой направления тока горячий спай начнет охлаждаться.

На рис. 2 показана энергетическая диаграмма контактной группы МПМ. В равновесном состоянии уровни Ферми М и П расположены на одной высоте, а дно зоны проводимости П находится выше уровня Ферми (рис. 2, а).

Приложим внешнее поле напряженностью  (рис. 2, б). Тогда на П практически падает все приложенное напряжение так, что уровень Ферми и другие уровни будут испытывать линейный подъем на высоту qU. Возникает поток электронов в направлении стрелок.

 

а                                                                б

Рис. 2

 

 

Из рис. 2,б видно, что электроны, переходя из М в П, преодолевают потенциальный барьер, так что недостающую энергию они отнимают от кристалла (спай охлаждается). Переходя из П в М, электроны отдают избыток энергии (спай нагревается).

В случае контакта двух полупроводников ПП p-n-типа эффект Пельтье возникает как результат рекомбинации электрона в зоне проводимости n-полупроводника с дыркой в валентной зоне p-полупроводника (высвобождающаяся энергия идет на нагревание спая). На другом конце электроны из валентной зоны p-полупроводника переходят в зону проводимости n-полупроводника. Недостающая энергия заимствуется у кристаллической решетки (спай охлаждается).

На рис. 3 показано конструктивное устройство полупроводниковых термоэлементов, из которых строится термобатарея.

Коэффициент Пельтье и удельная термо-э.д.с. связаны соотношением:

.

 

 

Рис. 3

 

 

Метод эксперимента

На рис. 4 показана электрическая схема лабораторной установки.

Исследуемая термобатарея ТЭМО-6 подключена к регулируемому источнику питания постоянного тока. При включении тока на спаях ТЭМО-6 возникает перепад температур DТ=Т2-Т1>0, который регистрирует гальванометр в цепи термобатареи из контактных пар хромель-копель (на рис. 4 обозначена термопарой). Гальванометр проградуирован в градусах на деление.

После перемены направления тока в цепи ТЭМО-6 горячий спай охлаждается, а холодный нагревается так, что DТ=Т2-Т1<0, и показание гальванометра изменится на обратное (поскольку ).

 

Рис. 4

 

 

Для определения удельной термо-э.д.с. a12 спаев ТЭМО-6 включается в цепь переменного тока для принудительного подогрева группы спаев I так, чтобы Т1>Т2. При этом источник питания постоянного тока выключается, цепь ТЭМО-6 закорачивается через микроамперметр, а гальванометр показывает перепад температур DТ на спаях ТЭМО-6:

,

где n - показание гальванометра, С - градуировочная постоянная.

Удельная термо-э.д.с. a12 определяется из формулы:

, ,

где ток i, mА, возникает как следствие появления термо-э.д.с., R - омическое сопротивление микроамперметра, .

Значение a12 используется для определения зависимости изменения коэффициента Пельтье от разности температур в спаях I, II:

,

где , а также от силы тока i, А, проходящего через спаи I, II:

,

где , имеет смысл и размерность омического сопротивления. При этом принудительный подогрев отключается и включается цепь постоянного тока (рис. 4).

В лабораторной работе пренебрегается джоулевым теплом, а также тепловыми эффектами в проводнике с током при наличии в нем градиента температуры (эффект Томсона).

Значения C, R, DC, DR указаны на экспериментальном макете.

 

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение удельной термо-э.д.с. a12

  1. Установите все регуляторы напряжения на нуль. Включите экспериментальный макет в сеть. Переключатель  установите в положение a /mА.
  2. Плавно увеличивая переменное напряжение подогрева спая I, наблюдайте появление тока в цепи ТЭМО-6 и в цепи гальванометра G (рис. 4) и зарегистрируйте значения тока i, mА, в зависимости от показаний гальванометра n. Результаты измерений занесите в таблицу. Повторите опыт, уменьшая нагрев спая I.
  3. Постройте кривые i=f(n).
Температурный гистерезис (рис. 5), то есть несовпадение прямого и обратного хода кривых, возрастает с увеличением скорости измерения и является следствием неравновесности системы по температуре в области спаев (процесс Пельтье является обратимым!).

4.  Определите удельную термо-э.д.с. , используя усредненную пунктирную линию (рис. 5).

 

Рис. 6

 

 

Задание 2. Исследование эффекта Пельтье

  1. Установите переключатель  в положение DП/А (подогрев отключен и включена цепь постоянного тока).
  2. Используя регулятор напряжения, постройте зависимость n=f(i) в прямом и обратном направлениях (рис. 6). При переходе нуля полярность тока изменяйте тумблером.
  3. По наклону кривой определите коэффициент , Ом. Сравните полученное значение с омическим сопротивлением термобатареи ТЭМО-6, равным 0,40±0,01 Ом.
  4. Рассчитайте погрешность проведенных измерений.

 

Вопросы и задания для самоконтроля
  1. Чем обусловлена контактная составляющая термо-э.д.с.?
  2. Чем обусловлена объемная составляющая термо-э.д.с.?
  3. Чем обусловлена фононная составляющая термо-э.д.с.?
  4. Определите эффект Пельтье.
  5. Объясните эффект Пельтье на основе энергетической диаграммы.
  6. Объясните тепловые эффекты Пельтье в полупроводниковых контактах p-n-типа.
  7. Определите связь постоянных Пельтье и термо-э.д.с.

 

Библиографический список

 

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1979. Т.3.
  2. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1977.