3439 ИЗУЧЕНИЕ СРЕДЫ ВИЗУАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ - Страница 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Моделирование гауссовского случайного процесса, сформированного из суммы случайных процессов с равномерным распределением

Цель работы

Ознакомление с основными функциями пакета визуального моделирования «VisSim» на примере моделирования гауссовского случайного процесса, сформированного из суммы случайных процессов с равномерным распределением.

Домашнее задание

Записать выражение для моделируемого сигнала с учетом номера варианта. Обобщенное математическое описание моделируемого сигнала сводится к следующему виду:

x(t)=                                       (3)

где ni(t) – случайные процессы с равномерным законом распределения. Константу c следует выбрать исходя из номера бригады, согласно таблице. Поскольку стандартный генератор равномерно распределенных чисел реализован в изучаемой инструментальной среде на интервале [0; 1], то для центрирования суммы из шести реализаций из нее вычитается математическое ожидание формируемого процесса:

M==3, так как M{ni(t)}=0,5 при i=,

где M{} – оператор математического ожидания.

Таким образом, предлагается промоделировать случайный сигнал x(t) с изменяющейся во времени постоянной составляющей, реализовав компьютерную модель в форме блочной диаграммы в середе «VisSim». На данном примере иллюстрируется применение центральной предельной теоремы, которая часто используется в практике компьютерного моделирования для формирования гауссовского случайного процесса как суммы процессов с равномерными законами распределения.

Лабораторное задание

1. Открытие файла диаграммы

Для открытия файла диаграммы, сформированной в результате выполнения первой и второй лабораторных работ, из меню «File» файлов выберите команду «Open» (alt+f, o). Далее надлежит руководствоваться п. 1 лабораторного задания к лабораторной работе № 2.

2. Преобразование уравнения для среды «VisSim»

2.1. Для того чтобы уравнение (3) могло быть обработано средой «VisSim», необходимо преобразовать его, введя дополнительные блоки «uniform» генераторов случайных последовательностей с равномерным законом распределения и дополнительные блоки «summingJunction» суммирования.

2.2. Исходное уравнение преобразуется к следующему виду.

Если выход блока «ramp» < выхода блока,

то выход блока «merge» = выходу блока «ramp»,

в противном случае (выход блока «ramp» ≥ выхода блока «const»),

то выход блока «merge» = выходу блока «const»,

выход блока «merge» сложить выходом дополнительного сумматора,

на каждый из шести суммирующих входов дополнительного блока «summingJunction» суммирования подать выходы соответствующего из шести блоков «uniform»,

на вычитающий вход дополнительного сумматора подать нормирующий коэффициент с выхода дополнительного блока «const» константы.

3. Вставка блоков в среду VisSim

3.1. Вставьте необходимые блоки диаграммы, руководствуясь п. 4 из лабораторного задания к лабораторной работе № 2.

3.2. Блоки «uniform» генераторов случайных последовательностей с равномерным законом распределения вставьте, активизировав меню «Blocks» (alt+b) блоков и наведя указатель на категорию «Random Generator» генерации случайных последовательностей.

3.3. Дополнительный блок «summingJunction» суммирования необходимо модифицировать, введя четыре суммирующих и один вычитающий входы. Для увеличения количества входов в блоке надлежит активизировать меню «Edit» редактирования и выбрать команду «Add connector» (alt+e, a). После этого крестообразный указатель навести на блок, щелкнуть левой кнопкой мыши столько раз, сколько необходимо ввести входов в блок. Для преобразования суммирующего входа блока в вычитающий вход используется правая кнопка мыши, которая применяется после наведения указателя на соответствующий вход и трансформации указателя в вертикальную стрелку. Подтверждением правильных действий служит знак «–», который появляется над вычитающим входом дополнительного блока «summingJunction» суммирования.

4. Удаления блоков

4.1. Для удаления блоков надлежит активизировать меню «Edit» редактирования и выбрать команду «Delete one block» (alt+e, d).

4.2. После трансформации указателя необходимо поместить его на удаляемый блок и нажать левую кнопку мыши.

4.3. Для выхода из режима удаления блоков нужно перевести указатель мыши на пустую область рабочего поля диаграммы и щелкнуть левой кнопкой мыши.

5. Соединение блоков

5.1. Соедините блоки диаграммы, руководствуясь п. 5 из лабораторного задания к лабораторной работе № 2.

5.2. Каждый из шести суммирующих входов дополнительного блока «summingJunction» суммирования соединяется с выходом соответствующего из шести блоков «uniform» генераторов случайных последовательностей с равномерным законом распределения.

5.3. Вычитающий вход дополнительного блока «summingJunction» суммирования соединяется с выходом блока «const» константы, в который вводится центрирующий процесс коэффициент согласно методике, изложенной в п. 7 лабораторного задания к лабораторной работе № 1.

5.4. Выход дополнительного блока «summingJunction» суммирования складывается с выходом блока «merge» при помощи введенного выходного блока «summingJunction» суммирования.

6. Оптимизация изображения диаграммы и моделирование

6.1. После перетаскивания блоков для лучшего просмотра запустите процесс моделирования (F5).

6.2. По виду диаграммы на графическом блоке убедитесь в правильности моделирования функционирования системы. Сопоставьте результаты данной и предыдущей работ.

7. Обработка выходного процесса

В качестве примера обработки предлагается, например, проинтегрировать выходной сигнал системы. Для этого, активизировав меню «Blocks» (alt+b) блоков и наведя указатель на категорию «Integration» интегрирования, надлежит выбрать блок «integrator» интегратора. Вход данного блока соединить с выходом системы, а выход блока соединить с одним из незадействованных входов графического блока (см. рис. 7). Результатом выполнения работы являются моделирование случайного сигнала, представляющего собой гауссовский случайный процесс с изменяющейся постоянной составляющей, и обработка данного процесса при помощи интегрирующего звена.

8. Сохранение результатов на диске

Для сохранения результатов воспользуйтесь указаниями п. 8 лабораторного задания к лабораторной работе № 2.

9. Выполнение дополнительных заданий преподавателя

Получите дополнительные задания преподавателя. После их выполнения сохраните результирующую диаграмму.

 

Рис. 7

 

Библиографический список

1. Полов К.П. Функциональное моделирование радиотехнических систем и устройств на ЦВМ: Учеб. пособие. Горький, 1989.

2. Основы системного проектирования радиолокационных систем и устройств: Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине «Основы теории радиотехнических систем» / Рязан. гос. радиотехн. акад.; Сост.: В.И. Кошелев, В.А. Федоров, Н.Д. Шестаков. Рязань, 1995. 60 с.

3. Финаев В.И. Моделирование систем: Учеб. пособие. Таганрог, 1995.

4. Зуев В.А. Программное моделирование систем. Новочеркасск, 1992.

5. Самарский А.А. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования. М.: Наука, 1988.

 

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 1

Введение. 1

Общие сведения о пакете «VisSim». 2

Требования к отчету по лабораторным работам. 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. 3

Решение нелинейного уравнения. 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. 10

Моделирование гауссовского случайного процесса с изменяющейся постоянной составляющей. 10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 13

Моделирование гауссовского случайного процесса, сформированного из суммы случайных процессов с равномерным распределением. 13