3452 КВАДРУПОЛЬНЫЙ ФИЛЬТР МАСС

Цель работы: изучение основ теории работы гиперболоидных масс-спектрометров; проведение численного эксперимента с помощью программы  моделирования квадрупольного фильтра масс.

Элементы теории

1. Основы линейной теории работы гиперболоидных масс-спектрометров

Работа всех гиперболоидных масс-спектрометров основывается на пространственном разделении заряженных частиц по их удельным зарядам (отношению заряда к  массе частиц) при движении в высокочастотном квадрупольном поле. В идеальном случае внутри квадрупольного фильтра масс должно создаваться квадратичное распределение потенциала, имеющее вид:

 

,                             (1)

где  F0 - потенциал x- электрода относительно y- электрода; d - минимальное расстояния от центра системы до электродов.

Для описания движения частиц обычно принято использовать координаты, нормированные на характерный размер датчика. В дальнейшем в указаниях и в самой лабораторной работе все расстояния отнесены к d.

Во всех типах гиперболоидных масс-спектрометров на электроды подается напряжение вида:

 

,

 

где F1(t) - периодическая функция времени с периодом T.

В данной работе моделируется работа фильтра масс с импульсным питанием; при этом  F1(t)  состоит из следующих друг за другом прямоугольных импульсов, имеющих различную амплитуду.

В этом случае дифференциальное уравнение для различных импульсов для координаты x иона примет вид:

, (+ если F1(t) на соответствующем импульсе >0 и - в противоположном случае), где ai - импульсные координаты, определяющие положение рабочей точки иона:

 

,                                  (2)

где Ui - разность потенциалов между электродами фильтра (высота импульса).

В данной лабораторной работе в качестве одного из параметров, определяющих положение рабочей точки ионов, используется  . Значение l не зависит от массы иона и определяет наклон прямой в координатах (a1, a2), на которой расположены рабочие точки всех ионов  всех масс. При этом берется, что U1 - амплитуда наибольшего «фокусирующего» импульса для x  -  координаты, U2 - амплитуда наибольшего «расфокусирующего» импульса.

Общее решение дифференциального уравнения на всем периоде состоит из решений на отдельных участках (импульсах) и может быть как ограниченным (стабильным), так и неограниченным (нестабильным).

В качестве параметра,  по которому можно судить о стабильности или нестабильности решений дифференциального уравнения в данной лабораторной работе, используется значение  b, которое определяется следующим образом:

 

,                            (3)

где y1 и  y2 - два частных независимых решения уравнения движения с начальными условиями:

 

.

 

Из общей теории гиперболоидных масс-спектрометров следует, что в той области значений a1 и a2, где решения являются ограниченными, . В области, где решения неограниченны, |b|>1. При этом линии с  и   ограничивают области стабильности в плоскости (a1, a2). Эти области называются зонами стабильности по той или иной координате. Области  в плоскости  (a1,a2), где решения являются стабильными по двум координатам, называются общими зонами стабильности (рис. 1).

 

Если значения a1 и a2 для каких-либо ионов при заданных параметрах питающего напряжения будут находиться внутри общей зоны стабильности, то эти ионы, двигаясь вдоль оси z фильтра масс, не будут увеличивать свои координаты x и y и смогут пройти сквозь фильтр.

При работе фильтра масс параметры питающего напряжения выбираются так, чтобы рабочая прямая, соответствующая некоторому значению l, пересекала общую зону стабильности вблизи одной из вершин.

В этом случае через фильтр смогут проходить ионы, относительные массы которых лежат в узком диапазоне, так как для них решения дифференциального уравнения будут ограниченными. Для остальных масс решения будут неограниченно нарастать со временем и ионы будут оседать на электродах.

При работе в этом режиме, после ввода ионов из внешнего источника, ионы в течении некоторого времени двигаются вдоль оси фильтра (ось z). Ввод ионов в квадрупольный фильтр масс обычно осуществляется непрерывно, так что ионы начинают сортироваться при различных фазах ВЧ поля. При этом часть ионов, рабочие точки которых находятся внутри общих зон стабильности, пройдут через фильтр. Но некоторая часть из них (начальные скорости и координаты которых были слишком велики), также попадут на электроды (рис. 2), как и нестабильные ионы. Вследствие этого то, какая часть от начального числа ионов останется при прохождении через фильтр, зависит не только от их стабильности, от диаметра входного отверстия и фазы их ввода в фильтр масс.

Одной из основных характеристик, по которой можно судить о работе прибора, является форма массового пика (ФМП). Под формой массового пика в данной работе  понимается зависимость числа остающихся в ловушке частиц от параметра a1 при фиксированном значении l.

Процесс выхода нестабильных ионов, особенно тех, рабочие точки которых расположены очень близко к границе зоны стабильности, сильно растянут по времени. Вследствие этого ФМП зависит от времени сортировки. Время сортировки в фильтре масс задается длиной фильтра и энергией вводимого ионного потока.

Из формы массового пика можно определить основные параметры выбранного режима работы : разрешающую способность и чувствительность. Разрешающей способностью масс-спектрометра называется величина   , где m - масса иона, соответствующая центру ФМП, Dm - диапазон масс ионов, проходящих через фильтр. Под чувствительностью в данной работе следует понимать отношения числа ионов с массой  m, прошедших фильтр к их первоначальному числу при вводе в фильтр масс.

 

Инструкция по использованию программы моделирования

процессов в квадрупольном фильтре масс.

 

Пункт главного меню «ввод данных».

 

Раздел «основные параметры»

I. В этом разделе задаются следующие параметры.

  • Umax - амплитуда питающего напряжения. Задается в вольтах.
  • d - характерный размер фильтра. Равен минимальному размеру  по осям X и Y. Задается в метрах.
  • fi0 - начальная фаза (фаза ввода ионов). Задается числом от 0 до 1. Означает фазу начала моделирования в долях периода ВЧ.
  • Период - длительность периода ВЧ напряжения. Задается в  мкс  (10-6 секунды).
  • Масса - масса иона в а.е.м.
  • Нач. число ионов - число ионов в датчике в начале процесса моделирования. Не более 8000. Целое число.
  • Ndt - число разбиений на периоде при моделировании. Определяет точность расчета, в основном касающуюся возможности оседания ионов на электродах фильтра. Однако чрезмерное увеличение этого параметра сильно увеличивает длительность расчета, особенно при большом времени прохождения ионов через фильтр и/или малой производительности компьютера. Целое число.

После задания всех параметров следует нажать клавишу Ok, после чего можно покинуть этот раздел, нажав клавишу Close.

 

 

Раздел «Форма ВЧ»

 

В этом разделе можно задать форму ВЧ напряжения на одном периоде. Форма сигнала только импульсная.

Есть две формы сигнала, «заложенные» в программу - это меандр и одна из разновидностей ЕС-сигнала (рис 3 и 4 соответственно). Для них можно задать отношение амплитуд положительного и отрицательного импульса. Это параметр U2/U1. Задав его, следует нажать клавишу Ok, расположенную под окном задания U2/U1. После этого вы можете увидеть заданную форму сигнала на графике. Если она вас не удовлетворяет, можете заново приступить к заданию формы ВЧ.

Если вы собираетесь задать какую-либо иную форму импульсного сигнала, то следует поступить следующим образом.

  • Выберите пункт «иная».
  • В ставшем после этого доступным окне «NT» - число интервалов на периоде задайте число разбиений периода ВЧ на равные промежутки ( не более 16). Нажмите клавишу «Ok» под этим окном.
  • В окне «отношение Ui/Umax» вводите последовательно нормированное на Umax значение напряжения на каждом интервале, после нажатия на клавишу «Далее» данные будут заноситься в программу, о чем будет свидетельствовать изменение номера интервала перед этим окном. При задании напряжения на последнем интервале надпись на кнопке сменится на «Ok», а после нажатия на нее вы увидите заданную вами форму питающего напряжения на графике.

Если полученная форма питающего напряжения вас удовлетворяет, то вы можете закрыть меню клавишей «Close».

 

Раздел «ввод ионов»

 

Ввод ионов из внешнего источника. При задании этого способа ввода ионов можно определить следующие параметры.

  • Энергия вводимого ионного потока - задается в электрон-вольтах. Определяет скорость ионов вдоль оси датчика (оси z).
  • Длина датчика по оси z задается в относительных единицах (в отношении к характерному размеру d). Два вышеуказанных параметра определяют общее время прохождения фильтра масс потоком ионов.  Чем больше длина датчика и меньше энергия ионов, тем дольше частицы будут проходить сквозь фильтр.
  • Диаметр входного отверстия ограничивает начальные координаты x и y ионов на входе в фильтр масс. Задается также в относительных единицах (в отношении к характерному размеру d).
  • Разброс скоростей. Возможно задание либо нулевого разброса (при этом все ионы вводятся с одними и теми же проекциями скорости на оси координат, соответствующими ранее описанным параметрам), либо задание теплового разброса скоростей (при этом к проекциям скорости на оси координат, соответствующим ранее описанным параметрам, добавляется величина *R, где R- случайное число в диапазоне от -1 до 1).
  • После выбора и задания всех параметров необходимо нажать клавишу «Ok», после чего вы сможете увидеть направление луча ввода ионов на изображении датчика квадрупольного фильтра масс на двух координатных плоскостях.
  • Если полученная картинка не удовлетворяет вас, то вы можете изменить один или несколько параметров и снова нажать на клавишу «Ok». Если же заданный способ ввода ионов вас удовлетворяет, то вы можете выйти из этого раздела программы, нажав клавишу «Close».