3482 ИЗУЧЕНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Цель работы: изучить спектральную зависимость стационарной фотопроводимости полупроводникового фоторезистора.

Приборы и принадлежности: лампа накаливания (источник света), монохроматор УМ-2, фоторезистор, источник постоянного напряжения, микроамперметр.

Элементы теории и метод эксперимента

 

Электропроводимость полупроводников определяется концентрацией свободных носителей заряда (электронов n и дырок p), а также их подвижностью ( и ):

.                                           (1)

 

Рис.1. Электронные переходы в полупроводниках: а – собственная проводимость;  б, в – примесная

В полупроводниках энергетический спектр разрешенных состояний, находящихся в валентной зоне ( ) и зоне проводимости () разделен так называемой запрещенной зоной, ширина которой равна  (рис. 1,а). Приложение электрического поля не вызывает появления тока, несмотря на то, что концентрация электронов в валентной зоне может быть достаточно большой. Это объясняется тем, что все энергетические состояния валентной зоны уже заняты, поэтому находящийся в электрическом поле электрон не может покинуть свое энергетическое состояние и перейти на более высокий уровень. Для появления электропроводимости необходимо, чтобы часть электронов каким-то образом повысила свою энергию на величину, равную или более ширины запрещенной зоны , и попала в зону проводимости, где они могут свободно перемещаться в электрическом поле. Эту энергию можно сообщить носителям, нагревая полупроводник. При этом свободные носители заряда будут находиться в тепловом равновесии с кристаллической решеткой. Такие носители называются равновесными. Энергию, необходимую носителям заряда для преодоления запрещенной зоны, можно также сообщить с помощью квантов света. Энергия квантов должна быть больше ширины запрещенной зоны .

Изменение электропроводимости полупроводника при воздействии на него света называется фотопроводимостью. Это явление выражается в уменьшении электрического сопротивления полупроводника при его освещении.

Рассмотрим механизм собственной фотопроводимости. При воздействии на полупроводник квантов света с энергией в нем возникают избыточные пары носителей (электронов и дырок) за счет их переходов из валентной зоны в зону проводимости. При этом энергия квантов в основном затрачивается на создание избыточных носителей, в то время как средняя тепловая энергия решетки практически не изменяется. Следовательно, нарушается тепловое равновесие между кристаллической решеткой и носителями заряда, поэтому такие избыточные носители называются неравновесными. При этом общая концентрация носителей будет равна сумме концентраций равновесных (, ) и неравновесных ( и ) носителей:

,                                                (2)

.                                                (3)

Таким образом, учитывая (1) – (3), для полной проводимости полупроводника имеем:

.                              (4)

Фотопроводимость определяют как разность между значениями удельной проводимости при освещении и в темноте:

.                                 (5)

Формулу для стационарной фотопроводимости можно записать в следующем виде:

,                                    (6)

где  – коэффициент поглощения,  – квантовая эффективность (число электронно-дырочных пар, образуемых одним квантом света), – поток фотонов, падающих на поверхность полупроводника (см-2×с-1),  и  – средние времена жизни неравновесных электронов и дырок. Под временем жизни понимают промежуток времени, который каждый неравновесный носитель заряда проводит в свободном состоянии с момента генерации и до рекомбинации. Если одно из слагаемых в скобках выражения (6) больше другого (за счет большой разницы  и ,  и  или  и ), то реализуется монополярная фотопроводимость.

Временное изменение концентрации неравновесных носителей заряда можно представить следующим образом:

,                                     (7)

поэтому для  применяют также и другое определение: временем жизни неравновесных носителей заряда называется время, в течение которого их концентрация уменьшается в e раз.

Спектральная зависимость фотопроводимости  определяется зависимостью от длины волны облучающего света коэффициента поглощения  и квантовой эффективности . Как уже упоминалось ранее, собственная фотопроводимость возникает только тогда, когда энергия кванта будет равна или больше ширины запрещенной зоны полупроводника:

.                                                  (8)

Отсюда можно определить граничное условие возникновения фотопроводимости:

,                                                  (9)

учитывая, что , где  м/с – скорость света, а длина волны. Тогда граничная длина волны фотопроводимости

.                                                 (10)

Если  выражать в мкм, а  в эВ, то (10) запишется следующим образом:

.                                                (11)

Величина  из (11) определяет так называемую красную границу собственной фотопроводимости полупроводников, в литературе ее также называют длинноволновой границей фотопроводимости. Значение  для собственной фотопроводимости определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Значения  для некоторых полупроводников приведены в таблице.

Ширина запрещенной зоны некоторых полупроводниковых

материалов при комнатной температуре

Материал

CdS

CdSe

Si

Ge

PbS

InAs

PbTe

PbSe

InSb

, эВ

2.4

1.8

1.1

0.7

0.37

0.35

0.27

0.22

0.18