3824 ИЗУЧЕНИЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСТВА

Цель работы: изучение полей в диэлектриках и исследование зависимости поляризованности сегнетоэлектриков от напряжённости электрического  поля.

Приборы и принадлежности: сегнетоэлектрический  конденсатор, звуковой генератор, осциллограф, экспериментальный макет.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Сегнетоэлектриками называются кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией. К ним относятся, например, сегнетова соль, титанат бария ВаTiO3, ниобат лития LiNbO3. Основными специфическими свойствами сегнетоэлектриков являются аномально большие значения диэлектрической проницаемости ε (достигающей 104-105) и нелинейная неоднозначная зависимость поляризованности Р от напряжённости электрического поля.

Молекулы диэлектриков электрически нейтральны: суммарный заряд  электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Тем не менее, молекулы обладают электрическими свойствами. Для их описания в физике используется модельное представление молекул в виде диполей. Электрический диполь образует система из двух одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов. Величина, характеризующая электрические свойства диполя, называется электрическим дипольным моментом. Электрический дипольный момент определяется выражением

(1)

где  – расстояние между зарядами, которому приписывается направление от отрицательного заряда к положительному.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, состоящая в образовании объёмного электрического дипольного момента среды. Количественной мерой поляризации диэлектрика служит поляризованность, равная отношению электрического дипольного момента малого объёма диэлектрика к этому объёму:

(2)

где– векторная сумма дипольных моментов молекул в физически малом объёме ΔV.

Величина поляризованности   зависит от напряжённости электрического поля. В слабых полях

(3)

Коэффициент пропорциональности χ называют диэлектрической восприимчивостью; ε0 - электрическая постоянная.

Часто вместо вектора поляризованности пользуются вектором элек­трического смещения

(4)

С учётом (3)

(5)

Безразмерная величина ε = 1 + χ называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз диэлектрик ослабляет электрическое поле внешних зарядов. Величины ε и χ являются основными характеристиками диэлектриков.

Соотношения (3) и (5) верны для однородных изотропных диэлектрических сред. Сегнетоэлектрики являются анизотропными средами, для которых в общем случае эти соотношения не выполняются и расчёт полей усложняется. Однако в анизотропных средах существуют такие направления, для которых соотношения (3) и (5) верны. В настоящей работе исследуется анизотропный диэлектрик из титаната бария, у которого существуют такие направления относительно вектора .

Сегнетоэлектрики относятся к классу ионных кристаллов и являются примером полярных диэлектриков. У сегнетоэлектриков «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в пределах элементарной ячейки не совпадают и получающиеся при таком распределении электрические дипольные моменты во всех соседних ячейках параллельны. Совокупность таким образом построенных элементарных ячеек, образующих кристалл, делает его макроскопически поляризованным в отсутствие внешнего поля (спонтанная поляризация).

В отсутствие внешнего поля сегнетоэлектрики состоят из спонтанно поляризованных областей, называемых доменами. В пределах каждого домена дипольные моменты всех элементарных ячеек ориентированы одинаково. Возможные направления электрических моментов доменов определяются симметрией кристалла. В соседних доменах направления спонтанной поляризации составляют случайные углы друг с другом, поэтому суммарный электрический момент образца (всего кристалла) равен нулю. Линейный размер доменов не превышает 10-6 м.

Специфическим свойством сегнетоэлектриков является нелинейная неоднозначная зависимость поляризованности , а следовательно, и электрического смещения от напряжённости электрического поля. Говорят, что сегнетоэлектрики обладают гистерезисом. Сущность гистерезиса заключается в том, что вектор не только определяется значением напряжённости поля, но и зависит от предшествовавших состояний поляризации. При изменении внешнего поля от до и от до электрическое смещение и поляризованность в сегнетоэлектриках описывают замкнутую кривую, называемую петлёй гистерезиса (см. рис. 1). Во внешнем электрическом поле значение векторадля первоначально неполяризованного образца увеличивается с напряжённостью   в соответствии с кривой 1 на рис. 1.

Поляризация образца состоит, во-первых, в смещении границ доменов и росте размеров тех доменов, векторы электрических дипольных моментов которых образуют острый угол с направлением вектора (участок ОА), и, во-вторых, в повороте дипольных моментов по полю (участок АВ). Участок ВС соответствует насыщению, когда весь образец однородно поляризован по полю и его поляризованность не изменяется с ростом . При уменьшении  поляризованность начинает уменьшаться (кривая 2). При обращении напряжённости в нуль наблюдается остаточная поляризованность РR. Для её компенсации к сегнетоэлектрику нужно приложить электрическое поле в направлении, противоположном первоначальному, с напряжённостью Ес (электрическая коэрцитивная сила). Если продолжать увеличивать эту напряжённость, опять наступит насыщение. Последующее изменение напряжённости поля в обратном направлении приводит к изменению поляризованности в соответствии с кривой 3.

Таким образом, гра-
фик  зависимости вектора Р от напряжённости поля
имеет вид петли. После
выключения поля образец
остаётся поляризованным
в течение длительного
времени, так как в реаль-
ных кристаллах доменные
границы обычно «закреп-
лены» на дефектах и не-
однородностях и необхо-
димо достаточно сильное
электрическое поле, чтобы
их перемещать по образ-
цу.

Рис. 1

Периодическое     из-

менение   поляризации   сег-

нетоэлектрика связано с затратой энергии, которая в конечном счёте идёт на нагревание вещества. Площадь петли гистерезиса пропорциональна количеству теплоты, выделяющейся в единице объёма сегнетоэлектрика за один цикл изменения его поляризации.

Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков зависит не только от химической природы вещества, но также от температуры, напряжённости электрического поля и предварительной поляризации. Обычно рассматривают зависимость ε от напряжённости поля для образца, не подвергавшегося  предварительно поляризации, т.е. для образца, у которого при  напряжённости  поля  Е=0 электрическое смещение равно нулю.

Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от  температуры характеризуется наличием максимума при достижении определенной температуры Тс, называемой точкой Кюри. Выше точки Кюри спонтанная поляризация и обусловленный ею гистерезис зависимостей Р и D от Е исчезают и вещество начинает вести себя как обычный диэлектрик, правда, с большим значением диэлектрической проницаемости.