3729 ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Цель работы: ознакомление с эффектом Зеебека, устройством и принципом измерения температуры с помощью термопары, определение удельной температурной э. д. с. и проведение градуировки термопары.

 

Основные теоретические сведения

Между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках имеется взаимосвязь, которая обусловливает явления, называемые термоэлектрическими. К термоэлектрическим явлениям относятся эффекты Зеебека, Пельтье и Томсона. Эти явления нашли широкое применение, в частности эффект Зеебека (1823 г.), положенный в основу измерения температур с помощью термоэлектрических термометров.

 

Сущность эффекта Зеебека заключается в следующем. Если соединить два проводника из разнородных металлов (полупроводников) А и В, температуру спаев этих металлов поддерживать разной, то в образовавшейся цепи возникает электрический ток (рис. 1, а). Электродвижущую силу, численно равную разности потенциалов на концах такой разомкнутой цепи (рис. 1, б),  называют  интегральной  термо-э. д. с. пары проводников А и В и обозначают VАВ. Как показывает опыт, в относительно узком интервале температур она пропорциональна разности температур контактов А и В:

.

Коэффициент пропорциональности  называют дифференциальной или удельной термо-э. д. с. Она зависит от природы соприкасающихся проводников и температуры.

Существуют три источника возникновения термо-э. д. с.:

— образование направленного потока носителей в проводнике при наличии градиента температур (объемная составляющая VОБ);

— изменение положения уровня Ферми с температурой (контактная составляющая VК);

— увлечение электронов фононами (фононная составляющая VФ).

Рассмотрим физическую природу каждого из этих источников.

 

Рис. 2. Образование объемной

и контактной составляющих термо-э. д. с.

Объемная составляющая термо-э. д. с.

Рассмотрим однородный проводник АВ длиной l, на концах которого поддерживается разность температур 21) (рис. 2). При этом вдоль проводника в направлении от В к А существует градиент температуры . Носители тока, сосредоточенные на горячем конце, обладают большей энергией и большей скоростью движения по сравнению с носителями холодного конца, то есть концентрация электронов с энергией Е>ЕF у нагретого конца будет больше, чем у холодного. Концентрация электронов с Е<ЕF будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Поэтому вдоль проводника возникает градиент концентрации электронов с данным значением энергии. Это приведет к возникновению диффузии более быстрых электронов к холодному концу, а более медленных - к теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи горячего - их недостаток. Это приведет к возникновению разности потенциалов VОБ, которая и представляет собой объемную составляющую термо-э. д. с. Дифференциальная термо-э. д. с., соответствующая этой составляющей:

.

Проведем приблизительную оценку . Электронный газ создает в проводнике давление , где <Е> - средняя энергия электронов в полупроводнике, n - их концентрация.

Наличие градиента температуры вызывает перепад давления, для уравновешивания которого в проводнике должно возникнуть поле напряженностью Е, удовлетворяющее следующему условию:

.

Отсюда находим

.

Для металла давление вырожденного электронного газа записывается в виде  после подстановки среднего значения энергии <Е>. Дифференцируя это выражение по Т и умножая на , получаем

.

Контактная составляющая термо-э. д. с.

Уровень Ферми зависит от температуры. В электронных проводниках с увеличением температуры уровень Ферми смещается вниз по энергетической шкале. Поэтому на холодном конце однородного электронного проводника он должен располагаться выше, чем на горячем (рис. 2). Наличие разности в положении уровня Ферми приводит к возникновению разности потенциалов, численно равной

.

Это и есть контактная составляющая термо-э. д. с. Дифференциальная термо-э. д. с., соответствующая этой составляющей,

.

Для металла зависимость уровня Ферми от температуры определяется соотношением

.

Дифференцируя это выражение по Т и умножая на , получаем

.

Увлечение электронов фононами

Эффект увлечения электронов фононами был открыт в 1945 году П.Э.Гу-ревичем и состоит в следующем.

При наличии градиента температуры в проводнике возникает дрейф фононов от горячего конца к холодному, так как концентрация фононного газа nф~T для T>Q или nф~T3 при T<Q, где Q - температура Дебая. Дрейф совершается с некоторой средней скоростью vф. Существование такого дрейфа приводит к тому, что электроны, рассеиваемые на фононах, сами начинают совершать направленное движение от горячего конца к холодному примерно с той же скоростью vф. Накопление электронов на холодном конце проводника и обеднение электронами горячего конца вызывает появление термо-э. д. с. VФ. При низких температурах эта составляющая термо-э. д. с. может существенно превосходить объемную и контактную составляющие.

Окончательно дифференциальную термо-э. д. с. для металла можно представить в виде и, пренебрегая , получить

.

Из полученного соотношения видно: aм, что находится в согласии с опытом. Так как kT<<EF, то термо-э. д. с. для металлов является величиной незначительной, порядка 10-6¸10-5 В/К. Для полупроводников она может быть значительно больше, до 10-3 В/К.

 



 
объем доходов Газпрома. энергосбережении и о повышении энергетической