3623 ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Содержание работы

1. Выбрать схему в соответствии с номером в списке группы.  Параметры элементов  взять  из  таблицы 1.1 в  соответствии  с  номером группы.

2. Рассчитать значения токов в схеме, используя уравнения Кирхгофа.

3. Составить баланс мощности.

4. Рассчитать ток в сопротивлении   R5  методом эквивалентного генератора.

5. Составить уравнения по методу узловых потенциалов.

 

Таблица 1.1

N

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

E1

E2

J1

J2

0

10

20

30

24

15

10

7

15

10

1

2

1

30

20

15

36

36

43

33

60

50

2

1

2

20

10

20

30

15

27

36

60

30

1

1

3

15

16

24

15

18

10

24

36

40

1,2

1,2

4

18

18

22

33

20

12

20

30

20

0,8

1,5

5

24

33

27

24

27

36

12

24

30

0,6

1

6

12

27

15

18

33

20

10

12

30

0,6

0,8

7

16

9

30

39

20

16

18

18

30

0,5

0,8

 

Вопросы для  защиты   расчетно-графической работы

1. Сформулировать  правила  Кирхгофа.

2. Сколько  независимых  уравнений  можно  записать  по правилам  Кирхгофа?

3. Как  выбрать  независимые  контуры?

4. Какими  параметрами  описывается  активный  двухполюсник?

5. Какие  эквивалентные схемы  имеет  активный  двухполюсник?

6. Какие  особенности  имеет  расчет  входного сопротивления двухполюсника,  если  в  нем  есть  управляемые  источники?

7. Записать  уравнения  Кирхгофа  для  предложенной схемы.

8. Найти  входное  сопротивление  двухполюсника  для  предложенной  схемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример выполнения расчетов

Пусть необходимо выполнить расчеты для схемы рис. 1.31.

 

Рис. 1.31

 

С помощью программы Mathcad эта задача решается следующим образом.


Вначале необходимо ввести значения элементов схемы:

 

Затем надо составить уравнения по правилам Кирхгофа и получить их решение. Поскольку в Mathcad-e буквы  I  и  J  с цифрами  первого десятка используются для обозначений функций Бесселя, то для обозначений токов и источников токов здесь использованы  обозначения  IT  и  JT.   Для записи системы уравнений используется оператор  "Given".

 

 

Pешение системы уравнений находится с помощью оператора "Find".

После получения решения надо вручную присвоить найденные значения токов соответствующим переменным.

Затем находится мощность, выделяющаяся на сопротивлениях,


потом напряжение на источнике тока


и мощность, отдаваемая всеми источниками

 

 

Для расчета тока  в сопротивлении R5  методом эквивалентного генератора надо найти параметры активного двухполюсника Uxx и Rвх.

Для расчета режима холостого хода надо начертить схему для этого режима и составить для нее систему уравнений Кирхгофа. Решив ее как было показано выше, можно найти токи для режима холостого хода, а затем и напряжение Uxx, которое для данной схемы равно -10,13 В.

Для расчета входного сопротивления Rвх можно аналогично рассчитать режим короткого замыкания (Iкз=-0,7196 А), затем найти входное сопротивление  Ом.

Можно найти  Rвх другим способом. Для этого в схеме все независимые источники приравниваются к нулю, т.е. источники напряжения заменяются проводом, в месте включения источника тока схема разрывается, и на вход цепи включается источник напряжения (рис. 1.32).

 

Рис. 1.32

Для полученной таким образом схемы  составляется и решается система уравнений Кирхгофа, а затем входное сопротивление находится по формуле .  В расчетах с помощью Mathcad-a, приведенных ниже, Евх принято равным единице, а токи Iвх, I1 и I2 обозначены как IT, IT1 и IT2. Следует обратить внимание также на то, что направление тока I2, от которого зависит управляемый источник напряжения Е, выбрано точно таким, каким оно было указано в исходной схеме на рис. 1.31.

 

 

Теперь можно найти  ток   I5 , используя эквивалентную схему генератора:

 

Найденное значение тока совпадает с тем, которое получено путем решения уравнений Кирхгофа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 

Содержание работы

1. Схему выбрать по одному из рис. 2.1-2.30 , а значения элементов схемы и частоту взять из табл. 2.1 в соответствии с номером  студента в журнале группы.

Найти токи в схеме, рассчитать активную, реактивную и полную мощность, отдаваемую источником, построить потенциальную и векторную диаграмму, построить графики мгновенных значений тока и напряжения на источнике.

Для всех схем:  .

2. Считая источник напряжения входной величиной, а напряжение на наиболее удаленном от него элементе выходной, получить выражения для H(jω), H(ω) и φ(ω). Проанализировать ведение H(ω) при ω→0, ω→∞ и в характерных точках, определяемых по виду полученного выражения.  Построить графики АЧХ и ФЧХ.

 

Методические рекомендации по выполнению

Для лучшего освоения символического метода и приобретения навыков работы с комплексными числами рекомендуется выполнить расчеты по этой работе с помощью калькулятора. Построение графиков АЧХ и ФЧХ можно сделать, как выполнив расчеты с помощью калькулятора, так и с помощью какого-либо пакета математических программ, например Mathcad.

 

Вопросы для защиты РГР

 

1.    Каков порядок расчета символическим методом?

2. Как осуществляется переход от функций времени к комплексам токов и напряжений и обратно?

3. Что называется мгновенной, активной, реактивной, полной и комплексной мощностью? По каким формулам они вычисляются?

4. Построить качественно векторную и потенциальную диаграммs для схемы, заданной преподавателем.

5.   Рассчитать режим в схеме, заданной преподавателем.

6. Построить качественно АЧХ и ФЧХ для схемы, заданной преподавателем.

 

 

 

Таблица 2.1

№ п/п

w, рад/с

R1, Ом

R2, Ом

L, мГн

C, мкФ

1

2000

10

50

40

8

2

1500

20

100

100

4

3

1000

50

200

100

10

4

2000

60

200

60

5

5

2500

100

50

60

4

6

3000

80

160

70

1,5

7

1800

10

50

25

18

8

1200

20

15

35

16

9

1500

100

50

90

7,5

10

3500

60

30

30

4

11

4000

20

30

15

6

12

6000

200

200

35

1,5

13

8000

200

300

40

0,5

14

4500

50

40

25

1,5

15

3200

100

30

25

3

16

1600

100

50

90

6

17

2200

200

80

90

2,5

18

3500

180

40

35

3

19

1500

40

60

70

4

20

2000

20

40

40

20

21

1400

10

50

50

15

22

3000

10

20

15

8

23

2500

80

200

60

4

24

6000

40

150

15

1,5

25

7500

20

50

8

1,4

26

3400

200

50

45

1,5

27

5000

30

100

12

5

28

4000

10

100

8

5

29

2000

20

150

25

5

30

2500

20

10

25

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

  1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории  цепей. 5-изд., перераб. М.: Энергоатомиздат, 1989. 527 с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники, Электрические цепи. М.: Гардарики, 2002. 638 с.
  3. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2003. 575 с.

 

 

Содержание

 

Расчетно-графическая работа №1 "Методы анализа
электрических схем"………………………………………………….….1

Расчетно-графическая работа №2 "Расчет цепи
синусоидального тока"………………………………………………….11