3661 ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ФЕРРОМАГНЕТИКА

Цель работы: изучение зависимости полной магнитной проницаемости замкнутого магнитопровода из ферромагнитного материала от напряженности перемагничивающего поля.

Приборы и принадлежности: макет установки, вольтметр, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), источник переменного напряжения, набор соединительных проводов.

Элементы теории

Особый класс веществ составляют ферромагнетики [1, 2]. К ним относятся железо, никель, кобальт, гадолиний, их сплавы, а также некоторые сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными элементами (MnAlCu, GrTe и др.).

Ферромагнетики – сильномагнитные вещества. Они способны намагничиваться. Теория ферромагнетизма была создана Я.И. Френкелем и В. Гейзенбергом. Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные магнитные (спиновые) моменты электронов, расположенные на внутренних подоболочках атомов. Спины этих электронов не скомпенсированы и дают определенный результирующий магнитный момент. В кристаллах существуют обменные силы, которые ориентируют эти моменты параллельно друг другу. В результате возникают области самопроизвольной намагниченности – домены. Домены имеют размеры порядка 10-4 – 10-3 мм. Каждый домен намагничен до насыщения. Размагнитить любой домен можно только путем нагрева ферромагнетика до определенной температуры – точки Кюри. Для железа она равна 768 °С. При этой температуре железо становится парамагнетиком.

При отсутствии внешнего магнитного поля ферромагнетик может быть в целом размагничен, но это не означает, что в нем исчезли домены. Размагниченное состояние может определяться в том случае, когда векторная сумма магнитных моментов всех доменов равна нулю. При увеличении напряженности внешнего магнитного поля границы между доменами начинают смещаться и спины переориентироваться так, что результирующий магнитный момент ферромагнетика тоже начинает увеличиваться вдоль направления поля. При достаточно большом внешнем поле вся намагничиваемая область ферромагнетика становится одним доменом. Возникает намагниченность насыщения (Js).

Намагничивание ферромагнетиков характеризуется основной кривой намагничивания J(H):

,                                               (1)

где B – магнитная индукция вещества: ; H – напряженность намагничивающего поля; µ – магнитная проницаемость ферромагнетика.

Ферромагнетики обладают явлением гистерезиса. На рис. 1 показана типичная петля гистерезиса в координатах B(H). Кривая, проведенная из нуля (кривая 1), называется основной или первоначальной кривой индукции. На основе этой кривой можно построить основную кривую намагничивания J(H), используя  соотношение (1).                                      Рис. 1

Гистерезис проявляется при перемагничивании ферромагнетика. Существуют полный цикл и частные циклы перемагничивания. Для получения полного цикла ферромагнетик вначале намагничивают до насыщения (J = Js). Затем, начиная с намагниченности насыщения, уменьшают ее доJs и снова увеличивают до Js. В результате величина B изменяется по внешней петле (кривая 3). Величина Br называется остаточной индукцией, Hcкоэрцетивной силой (величиной напряженности магнитного поля, которая снимает остаточную индукцию).

Для получения частного цикла (кривая 2) необходимо менять H так, чтобы наибольшие значения J не достигали значения Js. Таких циклов можно получить множество. Вершины частных циклов всегда лежат на основной кривой индукции.

Магнитная проницаемость µ определяется по основной кривой индукции

.                                                  (2)

Для любого частного цикла вершина его соответствует определенным значениям B и H, входящим в формулу (2).

Для того чтобы измерить µ для разных H, достаточно получить серию частных циклов перемагничивания, измерить B и H в их вершинах. Затем, используя формулу (2), можно вычислить µ для каждой пары измеренных B и H и построить зависимость µ(H).

Частные циклы можно получить при перемагничивании ферромагнетика переменным полем невысокой частоты, например 50 Гц. Более высокие частоты вызывают динамические эффекты в ферромагнетиках (токи Фуко, магнитное последствие), которые меняют форму петли гистерезиса. При частоте ν ≤ 50 Гц эти эффекты заметно не сказываются на петле, поэтому µ(H) зависит только от свойств вещества и не зависит от времени перемагничивания. Такой режим перемагничивания называется квазистатическим.

Существуют различные методы измерения µ. В данной работе предлагается один из них, который состоит в следующем.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из включенных последовательно резистора R и катушки индуктивности L (рис. 2). Пусть в цепи действует переменная э.д.с. с амплитудой U0, которая обеспечивает переменный ток

,

где i0 – амплитуда  силы  тока; w – циклическая частота переменного тока.                                             Рис. 2

Известно, что для данного контура амплитудное значение силы тока определяется как

,                                     (3)

где L – коэффициент самоиндукции (индуктивность); r – омическое сопротивление катушки. Произведение wL называется индуктивным сопротивлением катушки. Из формулы (3) выражаем индуктивность: