3677 ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА NORMSAT - Страница 4

,  .

Для монитора компьютера  .

Пусть эффективный диапазон яркостей изображения  равен ,   (см. работу № 1). Коэффициенты линейной функции, обеспечивающей преобразование этого диапазона к диапазону экрана монитора, рассчитываются из условия:

 

В результате формула преобразования будет выглядеть следующим образом:

.

Вычитание нежелательного фона на изображении В реализуется в соответствии с алгоритмом:

=

а сегментация выполняется по правилу:

=

где А – изображение выделяемого объекта, const – некоторое число в диапазоне от 1 до .

Сглаживание изображения. Если изображение «поражено» широкополосным помеховым сигналом (шумы датчика, ошибки передачи сигнала и квантования), то на нем присутствуют мелкоструктурные флюктуации яркости, которые могут быть устранены с помощью локальных операторов сглаживания (по существу, низкочастотных фильтров).

При сглаживании изображений возникают два принципиальных вопроса:

-        должны ли границы объектов быть сохранены или их размывание в определенной мере допустимо;

-        должно ли сглаживание только устранять искажения (шум) или же требуется разделение на гладкие сегменты.

В зависимости от требуемой постановки различают: нелинейные операторы сглаживания, линейную и нелинейную фильтрацию, сглаживание с переменной формой окна (метод, адаптивный к отношению сигнал/шум) и др.

К наиболее распространенным методам сглаживания относятся низкочастотные операторы с усреднением. Этот линейный усредняющий оператор вычисляет в локальном окне среднюю величину   для текущего элемента изображения  с учетом состояния соседних элементов. Каждая точка результирующего изображения  формируется путем дискретной свертки исходного изображения В с матрицей  размерностью  S´P (S и P - нечетные), описывающей переходную характеристику фильтра:

 

где  матрица Н для  размеров (3´3) и (5´5) соответственно имеет вид:

,   .

Подчеркивание контуров. Подчеркивание и обострение контуров или усиление резкости изображения происходит вследствие увеличения высокочастотных составляющих сигнала, к которым относятся не только компоненты контуров и границ, но и шум. Один из простых подходов связан с вычислением разности между исходным изображением В и  изображением после низкочастотной обработки , например

,

где  - изображение увеличенной резкости.

В ГИС-системах часто для подчеркивания контуров используют дифференциальные операторы Лапласа, которые осуществляют вычисление разности яркостей в пределах скользящего окна. В общей форме дифференциальные операторы линейны:

.

Операция дифференцирования осуществляется за счет формирования разностей соседних элементов изображения. На практике она реализуется путем оператора свертки исходного изображения с одной из масок:

маска 1: ,      маска 2: ,    маска 3: ,

где маска 1 учитывает вторые производные в направлении осей; маска 2 учитывает как осевые, так и диагностические направления; маска 3 получается путем усреднения трех горизонтальных и трех вертикальных вторых производных.

Формирование изображения увеличенной резкости выполняется в соответствии с формулой

.

Подчеркивание яркостного рельефа. Данный оператор осуществляет подчеркивание ориентированных в определенном направлении перепадов яркости. Выделение направления перепада яркости рельефа выполняется путем свертки исходного изображения с курсовыми дифференциальными масками Н. Название курса указывает на направление склона перепада яркости, при котором маска дает максимальный отклик. Градиентные маски обладают нулевым суммарным весом, поэтому в областях с постоянной яркостью они дают нулевой отклик.

Ниже приведены некоторые из масок:

Север: ,      Восток: ,    Юг: ,

Запад: .

 

 

  1. 3. Порядок выполнения работы

  1. Получить задание у преподавателя.
  2. На базе примера программы, приведенного в приложении к работе № 2, написать программу, реализующую яркостную обработку изображения в соответствии с индивидуальным заданием.
  3. Обработанное изображение сохранить в формате BMP, в каталоге d: \Users\< Номер группы>\имя файла\.
  4. Cохранить в формате BMP под другим именем исходное изображение.
  5. Открыть в системе NormSat исходное и обработанное изображения,  сравнить их между собой и показать результаты преподавателю.
  6. Закрыть систему NormSat и удалить созданные файлы.

  1. 4. Содержание отчета

  1. Текст получившейся программы.
  2. Открытые в системе NormSat исходное и обработанное изображения.

 

  1. 5. Контрольные вопросы

  1. Пояснить принцип использования алгоритма контрастирования при визуализации на экране монитора изображений, представленных в кодировке 10 бит/пиксел, .
  2. Каким образом реализуется алгоритм свертки изображения с маской?
  3. В чем отличие операторов подчеркивания контуров и яркостного рельефа?

 

  1. 6. Возможные варианты заданий

  1. Загрузить в программу матрицу color256m.mtx и получить из нее негативное изображение (инверсное по яркости).
  2. Выполнить сегментацию изображения, представленного матрицей color256.mtx. При сегментации выделить: а) изображение моста, б) яхты. Порог  бинаризации  определить с помощью системы NormSat.
  3. Выполнить сглаживание изображения, представленного матрицей color256.mtx, с помощью маски .  Результат сохранить в виде черно-белого изображения.
  4. Выполнить операцию подчеркивания контуров изображения, представленного матрицей color256.mtx,  с помощью маски 1 и маски 3. Изображения сохранить в черно-белом  виде. Сравнить оба результата с исходным снимком.
  5. Создать BMP-изображение (черно-белое) из матрицы color256.mtx, открыть его в системе NormSat и подобрать оптимальное направление подчеркивания яркостного рельефа, т.е. обосновать выбор градиентной маски. Преобразовать изображение в соответствии с выбранной маской.

Библиографический список

1. Цифровое преобразование изображений: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Р.Е.Быкова. М.: Горячая линия – Телеком, 2003. 228 с.

2. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учеб. пособие /  И.С.Грузман, В.С.Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.  352 с.

Лабораторная работа № 4

Геометрические  преобразования  изображений

 

  1. 1. Цель работы

Изучение методов геометрического преобразования растровых изображений.

 

  1. 2. Теоретическая часть

 

Как отмечалось в лабораторной работе № 1, спутниковые изображения в исходном виде содержат различные геометрические искажения и поэтому непригодны для использования в качестве картографических документов. Эти искажения устраняются в системе NormSat в ходе геометрического преобразования изображения. Рассмотрим суть этой операции.

Под геометрическим преобразованием изображения будем понимать взаимно однозначное точечное отображение плоскости nom, на которой задано исходное изображение в плоскость xoy, т.е. при геометрическом преобразовании изменяется координатное описание изображения, а его полутоновое содержание остается неизменным.

Пусть исходное изображение представлено матрицей отсчетов яркости B, а результирующее – матрицей D Свяжем с исходным изображением систему координат nom, а с преобразованным – систему координат xoy. Тогда произвольный элемент исходного изображения будет представляться как , где , , , , а преобразованного – как , , , ,  (рис. 1).

 

Рис. 1. Прямое геометрическое преобразование

В этом случае прямое геометрическое преобразование задается следующей пересылкой кодов яркости, выполняемой для всех элементов изображения B,

b(n,m), , ,

где , ;  – некоторые зависимости, описывающие прямое геометрическое  преобразование;  ent – операция выделения целой части числа.

Однако такой вид закона преобразования неудобен для обработки, так как анализируемое изображение B испытывает в общем случае разномасштабные растяжения или сжатия вдоль различных направлений. При этом на синтезируемом изображении D образуются пустоты или наложения, поскольку соотношения  реализуются для всех элементов  и не реализуются для всех элементов . Устранение данного недостатка фильтрацией результирующего изображения связано с усложнением обработки. Поэтому более целеобразным  является применение метода обратного преобразования, свободного от указанного недостатка и реализуемого по формулам:

, , ,

где          , ;

– зависимости, описывающие обратное геометрическое преобразование.

В дальнейшем речь будет идти только о преобразовании по обратному закону, при котором код яркости элемента синтезируемого изображения с координатами  вычисляется интерполяцией по значению пикселов исходного изображения,  окружающих  точку  (рис. 2).

Интерполированный

Рис. 2. Обратное геометрическое преобразование

Если   координаты  , задающие точку, лежащую вне плоскости изображения B, то пикселу  присваивается значение яркости “фона” (обычно 0).

На практике наибольшее распространение получили два метода яркостной интерполяции значений элементов изображения:

  • по “ближайшему соседу”;
  • билинейная свертка.

В первом случае элементу с координатами  присваивается значение яркости ближайшего к нему пиксела исходного изображения с координатами , определяемого как .

При интерполяции по методу билинейной свертки яркость искомого отсчета вычисляется взвешенным суммированием яркостей 4–х элементов исходного изображения, окружающих точку ,

 

где , .

Среди множества различных видов геометрических преобразований, описываемых зависимостями , ограничимся рассмотрением частного, но важного случая – аффинного преобразования плоскости. Данное преобразование является самым общим взаимно однозначным отображением плоскости на плоскость. Зависимости, задающие аффинное преобразование, представляются в следующем виде:

причем .

Коэффициенты преобразования легко рассчитываются по известным координатам трех точек на исходном и преобразованном изображениях. Например, пусть  и , r =1, 2, 3 координаты трех одноименных точек на исходном и преобразованном изображениях. Тогда для вычисления коэффициентов можно составить систему уравнений:

 

откуда