72 РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КВАНТОВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ

ВВЕДЕНИЕ

Квантовые генераторы представляют собой особый класс электронных приборов, вобравший в себя самые современные достижения различных областей науки и техники. Проектирование квантовых генераторов весьма трудоемко из-за большого разнообразия процессов, определяющих их эксплуатационные характеристики.

В пособии рассмотрены основные соотношения, описывающие условия формирования потока излучения в активной среде газовых лазеров, условия формирования электромагнитного поля в системе оптического резонатора и связь этих процессов с выходными параметрами. Теоретические разделы и описание последовательности проектирования рассмотрены применительно к наиболее распространенным в настоящее время образцам газовых лазеров: атомарному гелий-неоновому лазеру и молекулярному лазеру на углекислом газе. В пособии представлены расчетные соотношения, составленные на основе теоретических выкладок с учетом результатов, установленных экспериментальным путем на реальных приборах. С использованием найденных таким путем полуэмпирических зависимостей составлена методика расчета, позволяющая спроектировать конструкцию приборов, обеспечивающих заданные значения выходных параметров. В приложении к пособию приводятся примеры конструкции отдельных приборов промышленного выпуска.

В соответствии с особенностями излагаемой методики предполагается, что помимо расчета «вручную» (с использованием калькулятора либо на ЭВМ в среде Mathcad) могут быть выполнены более строгий анализ и оптимизация проектируемой конструкции по специально разработанной программе на персональной ЭВМ.

По результатам расчета должна быть спроектирована конструкция прибора, создан чертеж и составлена пояснительная записка, в которой необходимо представить краткие теоретические выкладки по принципу работы прибора и указать области его применения. По ходу изложения необходимо обосновать принятые решения по выбору материала элементов конструкции, по выбору численного диапазона промежуточных параметров. В заключительной части должны быть рассмотрены условия сборки спроектированного прибора.

Оформление пояснительной записки к курсовому проекту должно отвечать требованиям ЕСКД по разделам «Основные положения», ГОСТ 2.105-68.

 

 

 

 

 

1.ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. Принцип работы квантового генератора,

функциональная схема лазера

Принцип работы квантовых генераторов основан на усилении электромагнитных волн с помощью эффекта вынужденного (индуцированного) излучения. Усиление обеспечивается за счет выделения внутренней энергии при стимулируемых внешним излучением  переходах атомов, молекул, ионов и т.д. с некоторого возбужденного верхнего энергетического уровня на нижний (ниже расположенный). Эти вынужденные переходы вызываются фотонами, энергия которых

hν = E2 - E1 , (1.1)

где   E2 и E1 – энергии верхнего и нижнего уровней;

h = 6,626∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка;

ν = c/λ – частота излучения, c – скорость света, λ – длина волны.

Возбуждение, или, как принято называть, накачка, осуществляется либо непосредственно от источника электрической энергии, либо за счет потока оптического излучения, химической реакции, ряда других энергетических источников.

В условиях термодинамического равновесия распределение частиц по энергиям однозначно определяется температурой тела и описывается законом Больцмана, согласно которому, чем выше уровень энергии, тем меньше концентрация частиц, пребывающих в данном состоянии, другими словами, меньше его населенность.

Под воздействием накачки, нарушающей термодинамическое равновесие, может возникнуть обратная ситуация, когда населенность верхнего уровня превысит населенность нижнего. Возникает состояние, которое называется инверсией населенностей. В этом случае количество вынужденных переходов с верхнего энергетического уровня на нижний, при которых возникает индуцированное излучение, превысит число обратных переходов, сопровождающихся поглощением исходного излучения. Поскольку направление распространения, фаза и поляризация индуцированного излучения совпадают с направлением, фазой и поляризацией воздействующего излучения, возникает эффект его усиления.

Среда, в которой возможно усиление излучения за счет индуцированных переходов, называется активной средой. Основным параметром, характеризующим её усилительные свойства, служит коэффициент, или показатель усиления kν - параметр, определяющий изменение потока излучения на частоте ν  на единицу длины пространства взаимодействия.

Усилительные свойства активной среды можно существенно повысить, применяя известный в радиофизике принцип положительной обратной связи, когда часть усиленного сигнала возвращается  обратно в активную среду и повторно усиливается. Если при этом усиление превышает все потери, включая те, которые используются как полезный сигнал (полезные потери), возникает режим автогенерации. Автогенерция начинается с появления спонтанных переходов и развивается до некоторого стационарного уровня, определяемого балансом между усилением и потерями.

В квантовой электронике для создания положительной обратной связи на данной длине волны используют преимущественно открытые резонаторы – систему из двух зеркал, одно из которых (глухое) может быть совершенно непрозрачным, второе (выходное) делается полупрозрачным. Область генерации лазеров соответствует оптическому диапазону электромагнитных волн, поэтому резонаторы лазеров называют еще оптическими резонаторами.


Типичная функциональная схема лазера с указанными выше элементами показана на рис.1.1.

Обязательным элементом конструкции газового лазера должна быть оболочка, в объеме которой находится газ определенного состава при заданном давлении. С торцевых сторон оболочка закрыта окнами из прозрачного для лазерного излучения материала. Эта функциональная часть прибора называется активным элементом. Окна для уменьшения потерь на отражение от их поверхности устанавливают под углом Брюстера. Лазерное излучение в таких приборах всегда поляризовано.

Активный элемент вместе с зеркалами резонатора, установленными снаружи активного элемента, называется излучателем. Возможен вариант, когда зеркала резонатора закрепляются непосредственно на торцах оболочки активного элемента, выполняя одновременно функцию окон по герметизации газового объема (лазер с внутренними зеркалами).

Зависимость коэффициента усиления активной среды от частоты (контур усиления) определяется формой спектральной линии рабочего квантового перехода. Лазерная генерация возникает только на таких частотах в пределах этого контура, при которых в пространстве между зеркалами укладывается целое число полуволн. В этом случае в результате интерференции прямых и обратных волн в резонаторе формируются так называемые стоячие волны с узлами энергии на зеркалах. Значения этих так называемых собственных частот резонатора определяется в первом приближении следующим простым соотношением:

,                                                    (1.2)

где q – число полуволн, укладывающихся на длине резонатора L.

Структура электромагнитного поля стоячих волн в резонаторе может быть самой разнообразной. Её конкретные конфигурации принято называть  модами. Колебания с различными частотами, но одинаковым распределением поля в поперечном направлении называются продольными (или аксиальными) модами. Их связывают с волнами, распространяющимися строго вдоль оси резонатора. Колебания, отличающиеся друг от друга распределением поля в поперечном направлении, соответственно - поперечными (или неаксиальными) модами. Их связывают с волнами, распространяющимися под различными небольшими углами к оси и имеющими соответственно поперечную составляющую волнового вектора. Для обозначения различных мод используется следующая аббревиатура: ТЕМmn. В этом обозначении m и n – индексы, показывающие периодичность изменения поля на зеркалах по различным координатам в поперечном направлении. Если при работе лазера генерируется только основная (наинизшая) мода ТЕМ00, говорят об одномодовом режиме работы. При наличии нескольких поперечных мод режим называется  многомодовым. При работе в одномодовом режиме возможна генерации на нескольких частотах с различным количеством продольных мод. Если генерация происходит только на одной продольной моде, говорят об одночастотном режиме.

В общем случае при наличии в пределах контура усиления нескольких собственных частот резонатора спектр излучения лазера включает линии излучения разной интенсивности (рис.1.2).

 

1.2. Условие стационарной генерации

Коэффициент усиления пропорционален инверсии населенностей и имеет наибольшее значение, когда отсутствует расселение верхнего уровня под воздействием потока излучения. Такой режим называют режимом слабого сигнала, соответствующее значение (kν)maxненасыщенным коэффициентом усиления. По мере увеличения интенсивности потока излучения инверсия населенностей и соответственно коэффициент усиления уменьшаются.

В стационарном режиме интенсивность генерируемого активной средой  излучения, определяющая в конечном итоге выходную мощность лазера, достигает такого уровня, при котором, как уже отмечалось выше, устанавливается баланс между усилением и потерями электромагнитной энергии на элементах конструкции оптического резонатора и в активной среде:

.            (1.3)


В этом выражении l – длина активной среды, kν – коэффициент её усиления при установившемся уровне интенсивности электромагнитного излучения. Во всех случаях  kν < (kν)max, и его в отличие от (kν)max называют насыщенным коэффициентом усиления. Далее здесь b - коэффициент, определяющий распределенные потери за счет поглощения и рассеяния в активной среде, di – потери на элементах конструкции квантового генератора, включающие и коэффициент пропускания выходного зеркала T2 , определяющий выходную мощность лазерного излучения (полезные потери), P - сумма всех вредных потерь.

Таким образом, левая часть выражения (1.3) определяет усиление потока излучения за полный проход (2l), правая - сумму всех возможных потерь.

 

1.3.  Зависимость  коэффициента  усиления

от  интенсивности потока излучения

Для определения выходной мощности лазерного излучения необходимо прежде всего исходить из зависимости коэффициента усиления от интенсивности потока излучения, взаимодействующего с активной средой. Как уже отмечалось, коэффициент усиления уменьшается по мере увеличения интенсивности генерируемого излучения из-за снижения инверсии населенности. Характер этой зависимости определяется типом уширения спектральной линии, на которой работает квантовый генератор.

Принято различать два типа уширения спектральной линии: однородное и неоднородное. Принципиальное отличие здесь состоит в том, что при однордном уширении все частицы активной среды в равной степени взаимодействуют с электромагнитным излучением, при неоднородном – лишь определенные их группы.

Ширина однородно уширенной линии

Δνодн =  (1/ τ2 + 1/t1) / 2p                                   (1.4)

определяется временами жизни частиц (t2 и t1) на энергетических уровнях E2 и E1 излучательного квантового перехода. Её минимальная так называемая естественная ширина определяется максимально возможными для данных состояний временами жизни, что может иметь место в случае чисто спонтанного излучения. При индуцированных переходах время жизни на верхнем уровне уменьшается, соответственно растет полоса генерируемых частот.

В случае газового лазера основной причиной однородного уширения является сбой фазы излучения при столкновениях молекул газовой среды между собой – столкновительное уширение. Для одноатомных молекул

Δνодн ≈ ,                                           (1.5)

где aб – боровский радиус атома, p - давление газа; m – масса молекул, участвующих в генерации, k = 1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – температура газа.

Распределение объемной плотности излучаемой энергии r по частоте характеризуется параметром g(ν) = (1/ρ)(dρ/dν), который называется форм-фактором спектральной линии или просто формой линии. Форма однородно уширенной линии описывается уравнением Лоренца:

gодн(ν) = ,                                (1.6)

где Δνодн – ширина линии на уровне 0,5 от максимума; n – текущее значение частоты излучения; νо – частота, соответствующая центру спектральной линии.

Значение насыщенного коэффициента усиления при однородном уширении подчиняется следующей зависимости:

,                                     (1.7)

где (kn0)max – ненасщенный коэффициент усиления в центре спектральной линии;  Jn – интенсивность потока, Js – так называемый параметр  насыщения – величина интенсивности потока, при которой коэффициент усиления уменьшается в два раза. При однородном уширении

Js @ ,                                                 (1.8)

где tсп – время жизни, определяемое спонтанным переходом.

Теоретическая оценка ширины линии и параметра насыщения носит приближенный характер, поэтому при проектировании приборов используют данные, полученные экспериментально.

Неоднородное уширение в газовых лазерах проявляется в виде эффекта Доплера – сдвиг частоты в случаях, когда источник излучения приближается либо удаляется от наблюдателя.  При относительной скорости перемещения  v<<c  “доплеровская” частота

νд ≈ νo [1 + (v/c) cos θ],                                           (1.9)

где n0 – частота излучения неподвижной частицы, θ – угол между направлением движения частицы и направлением распространения электромагнитной волны.

В связи с этим электромагнитная волна будет взаимодействовать не со всеми частицами (как в случае однородно уширенной линии), а только c частицами, имеющими скорость  vz = v×cosq по направлению распространения волны, при которой “доплеровская” частота совпадает с частотой излучения. В результате насыщение (уменьшение) коэффициента усиления происходит не в пределах всего контура усиления, а лишь в некоторой полосе частот (рис.1.3). Ширина и глубина возникающего провала определяются  величиной однородного уширения  Δνодн и интенсивностью волны Jn.