3350 ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА СОРТИРОВКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГИПЕРБОЛОИДНОМ МАСС-СПЕКТРОМЕТРЕ ТИПА “ИОННАЯ ЛОВУШКА”

Цель работы: изучение особенностей движения и процесса сортировки заряженных частиц в гиперболоидных масс-спектрометрах (ГМС) с помощью программы моделирования движения заряженных частиц в ГМС типа “ионная ловушка”.

 

Принцип работы ГМС

В гиперболоидных масс-спектрометрах (ГМС) происходит разделение заряженных частиц (ионов) по удельному заряду (отношению заряда к массе) в высокочастотных квадрупольных электрических полях.

В общем случае распределение потенциала, создаваемое гиперболоидными электродными системами, можно записать в виде [1]:

(1)

где ; ; ; , ,  – наименьшие расстояния от центра электродной системы до электродов вдоль соответствующих осей;  и  ‑ потенциалы электродов.

Для ГМС типа “осесимметричная ионная ловушка” (далее “ионная ловушка”) (рис.1)  и распределение потенциала записывается в виде:

(2)

Здесь  ‑ потенциал кольцевого электрода, ‑ потенциал торцевых электродов ионной ловушки. Профиль кольцевого электрода имеет вид:

,                                          (3)

а профиль торцевых электродов:

.                                          (4)

Питающий сигнал, подаваемый на электроды ионной ловушки, имеет, как правило, постоянную и переменную составляющие. Если, например, на кольцевой электрод ионной ловушки периодически подавать положительный потенциал , а на торцевые электроды подавать постоянный положительный потенциал ,

Рис.1. Ионная ловушка

то в итоге мы получаем импульсное напряжение ‑ периодически повторяющиеся положительные и отрицательные импульсы прямоугольной формы (рис.2,а).

В данной работе моделируется движение ионов в ионной ловушке при питании импульсным напряжением типа “меандр”, для которого положительный и отрицательный импульсы имеют одинаковые длительности.

 

 

 

Рис.2. а – ВЧ напряжение типа “меандр”: Dt1=Dt2; б – общая диаграмма стабильности для ионной ловушки, l - рабочая прямая

 

По второму закону Ньютона движение иона описывается системой дифференциальных уравнений:

(5)

Здесь и далее мы будем использовать безразмерные величины, характеризующие движение иона: координату, нормированную на характерный размер ловушки по данной оси (xa, ya или za), скорость иона, нормированную на период ВЧ напряжения Т0 и характерный размер ловушки по данной оси, а также время t, нормированное на период ВЧ напряжения Т0. Теперь, если мы подставим в уравнения (5) значения потенциала поля в ловушке (2), то получим:

 

(6)

где  - удельный заряд иона, c - геометрический фактор электродной системы (для ионной ловушки ).

Уравнения (6) – частный случай уравнения Хилла:

,                                                  (7)

где вид функции F(t) определяется формой питающего напряжения.

Уравнения (6) переписывают в следующем виде:

 

(8)

где  и  ‑ так называемые импульсные координаты.

Общее решение (8), определяющее вид траектории иона в пределах данного импульса питающего напряжения, записывается как:

 

(9)

где,  начальные координаты и скорости иона. Скорость иона на данном импульсе определяется путем дифференцирования соответствующего уравнения.

Вид траектории иона определяется значением параметра стабильности b (например по x-координате):

,                                       (10)

где x1(T0) - координата иона через период ВЧ поля ловушки при начальных условиях первого рода ;  - скорость иона через период ВЧ поля ловушки при начальных условиях второго рода . При |b|£1 траектория иона является стабильной: он движется с ограниченной амплитудой колебаний. При других значениях параметра b движение иона нестабильно: в общем случае со временем амплитуда колебаний иона увеличивается.

В пространстве импульсных координат a1 и a2 области стабильного и нестабильного движения по отдельным координатным осям образуют общую диаграмму стабильности (рис.2,б). Параметры питающего напряжения амплитуда переменной составляющей , величина постоянной составляющей , период Т0 определяют положение рабочей точки иона с данным значением удельного заряда  на диаграмме стабильности. Рабочие точки всех ионов, находящихся в объеме анализатора, на рабочей прямой (рис.2,б).

Параметры анализирующего поля подбираются таким образом, чтобы ионы с определенным удельным зарядом двигались по стабильным траекториям и накапливались в объеме ионной ловушки, а остальные ионы, двигаясь по нестабильным траекториям с возрастающей амплитудой колебаний, уходили на электроды (сортировались). По достижении заданного времени сортировки накопленные ионы выводятся из анализатора на детектирующую систему. Изменяя тот или иной параметр питающего напряжения, последовательно вводят рабочие точки ионов разных масс в зону стабильности, и, таким образом, получают спектр масс ионов анализируемого вещества.

К основным аналитическим характеристикам гиперболоидных масс-спектрометров относятся разрешающая способность и чувствительность. Разрешающая способность характеризует способность масс-спектрометра разделять близкие по массе ионы, а под чувствительностью в масс-спектрометрии обычно понимают минимальное надежно регистрируемое количество вещества, при котором отношение сигнал/шум составляет 2/1.

 

Накопление “стабильных” ионов

Накопление в рабочем объеме анализатора “стабильных” ионов определяет чувствительность ГМС. На рис.3 приведены временные зависимости координат “стабильных” ионов, в дальнейшем для простоты называемые траекториями. Огибающие траекторий (обозначены пунктирными линиями на рис.3) представляют собой гармонические функции. Стабильность траектории иона – не единственное условие его удержания в объеме ловушки. Необходимо, чтобы амплитуда колебаний иона не превышала определенного значения (характерного размера электродной системы ловушки вдоль данной оси). Поэтому строят т.н. амплитудно-фазовую характеристику (АФХ) – зависимость максимального отклонения иона от центра ловушки по данной координатной оси от начальной фазы для данного времени сортировки.

 

 

 

Рис.3. Траектории “стабильных” ионов, n – время сортировки

в периодах ВЧ поля

 

Различают АФХ первого рода (для нулевой начальной скорости иона) и АФХ второго рода (для нулевой начальной координаты иона). Фазы, при которых наблюдаются минимумы АФХ, называются оптимальными фазами захвата ионов.

 



 
движения в суставе хотя не во всех направлениях. т о р о й ля мажорной прелюдии. энергия У чародеев крайне